A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$apc is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$file is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 17

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 17
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 14
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$dummy is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 799
Function: get

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 605
Function: getComment

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 19

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 19
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 322
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 392
Function: getFloatingMyInfo

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 559
Function: get_footer

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

수학동아 - 폴리매스
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창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 무한의 홀짝성
수티브 잡스 2020.03.06 07:10 조회 548
문제 푼 사람 2명
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실수의 범위에서, 홀수가 많은가 아니면 짝수가 많은가?

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    해결
    Ltd.Exp. Lv.3 2020.03.06 07:38 비밀댓글
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  •  
    부분해결
    로보카폴리 Lv.11 2020.03.06 08:00 비밀댓글
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  •  
    부분해결
    벡터와 기하 Lv.5 2020.03.06 08:09 비밀댓글
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    •  
      수티브 잡스 Lv.6 2020.03.06 08:11

      이유 부탁이요

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    •  
      벡터와 기하 Lv.5 2020.03.06 08:20

      이유는 

      실제로는 「홀수의 개수 = 짝수의 개수 = 실수의 개수」 이다.

       

      이는 일대일 대응관계로 설명이 가능하다.
      홀수와 짝수가 자연수와 하나씩 대응하여 엮을 수 있다면 그것의 개수는 같다고 할 수 있다.

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    •  
      리프 Lv.7 2020.03.07 11:09

      홀수의 개수는 countable infinity, 즉 가산무한이지만 실수는 비가산무한이여서 개수가 같지 않습니다. (정확히는 크기가 같지 않습니다.) 이에 대한 증명은 칸토어의 대각선 논법을 참고하시면 됩니다.

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  •  
    다시 도전
    † J.H † Lv.9 2020.03.06 18:05 비밀댓글
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  •  
    † J.H † Lv.9 2020.03.06 18:06 비밀댓글
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  •  
    해결
    K→C≡N Lv.11 2020.03.06 18:51 비밀댓글
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  •  
    로보카폴리 Lv.11 2020.03.06 20:26

     「홀수의 개수 = 짝수의 개수 = 실수의 개수」 이다.

     

    이는 일대일 대응관계로 설명이 가능하다.
    홀수와 짝수가 자연수와 하나씩 대응하여 엮을 수 있다면 그것의 개수는 같다고 할 수 있다.

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  •  
    다시 도전
    GUN.007 Lv.11 2020.03.08 04:59 비밀댓글
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