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[창의 퍼즐] 무한의 홀짝성
수티브 잡스 2020.03.06 07:10 조회 542
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실수의 범위에서, 홀수가 많은가 아니면 짝수가 많은가?

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    해결
    Ltd.Exp. Lv.3 2020.03.06 07:38 비밀댓글
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  •  
    부분해결
    로보카폴리 Lv.11 2020.03.06 08:00 비밀댓글
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  •  
    부분해결
    벡터와 기하 Lv.5 2020.03.06 08:09 비밀댓글
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    •  
      수티브 잡스 Lv.6 2020.03.06 08:11

      이유 부탁이요

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    •  
      벡터와 기하 Lv.5 2020.03.06 08:20

      이유는 

      실제로는 「홀수의 개수 = 짝수의 개수 = 실수의 개수」 이다.

       

      이는 일대일 대응관계로 설명이 가능하다.
      홀수와 짝수가 자연수와 하나씩 대응하여 엮을 수 있다면 그것의 개수는 같다고 할 수 있다.

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    •  
      리프 Lv.7 2020.03.07 11:09

      홀수의 개수는 countable infinity, 즉 가산무한이지만 실수는 비가산무한이여서 개수가 같지 않습니다. (정확히는 크기가 같지 않습니다.) 이에 대한 증명은 칸토어의 대각선 논법을 참고하시면 됩니다.

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  •  
    다시 도전
    † J.H † Lv.9 2020.03.06 18:05 비밀댓글
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    † J.H † Lv.9 2020.03.06 18:06 비밀댓글
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  •  
    해결
    K→C≡N Lv.11 2020.03.06 18:51 비밀댓글
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  •  
    로보카폴리 Lv.11 2020.03.06 20:26

     「홀수의 개수 = 짝수의 개수 = 실수의 개수」 이다.

     

    이는 일대일 대응관계로 설명이 가능하다.
    홀수와 짝수가 자연수와 하나씩 대응하여 엮을 수 있다면 그것의 개수는 같다고 할 수 있다.

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    다시 도전
    GUN.007 Lv.11 2020.03.08 04:59 비밀댓글
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