폴리매스 출제자를 만나다② 신희성 인하대학교 수학과 교수
재밌고 유익한 폴리매스 문제를 내는 사람은 누굴까요?
늘 친절하게 검토를 해줘서 가까이 있는 것 같지만,
사실은 폴리매스 친구들이 한 번도 본 적 없는 폴리매스 문제 출제자를
한 명씩 만나볼 예정이에요.
두 번째 주인공은 대한수학회 문제를 내주는 신희성 교수님입니다!
Q. 안녕하세요, 교수님! 교수님은 어떤 분야를 연구하시나요?
제 연구 분야는 계수적 조합론(enumerative combinatorics)이에요. 계수적 조합론은 수학적으로 정의된 대상의 구조를 세는 것을 포함하여 수학적 구조들을 분석하는 분야예요. 최근에는 수형도에 있는 꼭짓점 중 특별한 조건을 만족하는 것의 개수를 세는 연구를 했습니다.
Q. 한국판 폴리매스 홈페이지가 만들어진다고 했을 때 어떤 생각이 들었나요?
폴리매스 문제 출제 및 유지, 관리하는 게 쉽지 않을 거라고 생각 했어요. 다행히 수학동아에서 다양한 출제자를 섭외하고 지속적인 관리를 해서 지금의 모습이 된 것 같아요.
Q. 폴리매스 문제를 어떻게 만드시나요? 문제를 낼 때 가장 중점적으로 생각하는 부분은 무엇인지 궁금해요~.
논문에서 보거나 학회에서 들었던 열린 문제, 추측 등을 참고해서 내요. 폴리매스의 취지에 맞게 미해결 문제면서 동시에 친구들이 이해할 수 있는 정의나 용어로 표현된 문제를 내려고 노력하죠.
Q. 친구들이 서로 의견을 주고받는 모습, 친구들의 풀이를 보고 이런 점은 고쳤으면 좋겠다고 생각한 부분이 있나요?
친구들이 출제자가 낸 문제에만 매몰되어 있는 것 같아요. 폴리매스 문제들은 다양하게 바꿀 수 있고 출제자가 의도한 질문을 벗어나서 생각할 수도 있는데, 출제자의 질문에 답을 내는 것에만 몰두하는 것 같아 조금 아쉬워요.
Q. 한국, 세계수학올림피아드에 출전하는 학생들을 많이 봐오셨을텐데요. 폴리매스 문제가 올림피아드를 준비하는 학생들에게 도움이 될까요?
사고를 깊게 해야 하는 건 수학올림피아드와 매우 비슷해요. 그런데 폴리매스 자체는 수학올림피아드 준비와는 별개라고 생각합니다. 대수, 해석, 기하, 조합 분야에서 문제를 출제하는 수학올림피아드와는 다르게 폴리매스는 코딩을 포함해 다양한 수학적 대상을 다루죠.
사고력 자체를 향상시키니까 폴리매스를 열심히 하면 수학올림피아드에 도움이 될 수는 있겠지만, 직접적인 도움이 되지는 않을 거예요. 오히려 수학을 전공한 뒤 대학원 이상에 진학해 스스로 연구를 시작할 때 큰 힘을 발휘할 수 있을 거예요.
KAIST 조합수학연구실 세미나. 왼쪽부터 김장수 교수(성균관대), 서승현 교수(강원대), 이애자 교수(펜실베니아 주립대), 김동수 교수(KAIST), 윤선미 학생(성균관대), 송우근 학생(성균관대), 장지혁 학생(성균관대), 신희성 교수(인하대), 엄태현 학생(KAIST).
Q. 수학 실력을 기를 수 있는 좋은 방법은 무엇일까요? 교수님의 경험에 빗대어 알려주세요!
수학 실력과 수학 시험 점수는 상관이 없다는 걸 기억하면 좀 더 발전할 수 있을 거예요. 물론 어느 정도 상관관계가 있겠지만, 수학 시험 점수를 목표로 공부하면 어느 수준에서 수학 실력이 늘지 않는 것 같아요. 호기심을 자극할 수 있는 다양한 수학 문제를 찾아 공부하면 수학 실력이 계속 늘 거예요.
Q. 수학동아 '킹앤카' 코너에 문제를 내주는 KAIST 동아리 수학문제연구회(이하 수문연)에서 활동하신 거로 알고 있는데, 주로 어떤 활동을 하셨나요?
수문연 초대회장이셨던 이준엽 교수(이화여대)를 비롯해 천정희 교수님(서울대), 엄상일 교수(IBS/KAIST), 허충길 교수(서울대), 김장수 교수(성균관대), 정의진 교수(아주대), 최수영 교수(아주대), 김연수 교수(전남대) 등 수문연 출신 교수님이 꽤 많이 있어요. 수문연에서 정기적으로 세미나를 하고 주로 Math Letter라는 잡지를 제작, 편집 및 발행했습니다.
Q. 마지막으로 폴리매스 친구들에게 한 마디 부탁드려요!
매달 폴리매스에서 친구들 수준에 맞는, 도전할 만한 문제를 선별해서 제공하고 있다고 생각해요. 이 문제들이 여러분의 수학적 사고력 향상에 좋은 자극제가 되리라 믿습니다. 앞으로도 많은 학생들이 꾸준히 참여했으면 좋겠습니다.
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