폴리매스

(1) 공기 중의 농도가 0.03%이고 환기량이 일정할 때, 초기 이산화탄소 농도가 0.83인 빈 교실에서 환기를 시작한 후 1시간 후에 다시 측정했더니 0.43%였다. 환기를 시작한 후 t시간 후에 이산화탄소 농도가 0.08%가 되었다. t를 구하여라.

(2) 최고차항의 계수가 6π인 삼차함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)=1/2+sin(f(x)) 이 x=α에서 극대 또는 극소이고 α≥0인 모든 α를 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 α1,α2,α3,α4,α5,.....라 할 때,  g(x)는 다음 조건을 만족시킨다. (가) α1=0이고 g(α1)=5/2 (나) 1/g(α5)=1/g(α2)+1/2 g′(-1/2)=aπ라 할 때, α^2의 값을 구하시오.(단, 0