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수학동아 - 폴리매스
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함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] 36퍼즐
jeuno 2019.11.25 01:46 조회 656
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대표 이미지와 같이 n^{2}((n=3, 4, 5, 6...)퍼즐이 있다고 하자. 이제 이 퍼즐을 섞는데, 어떤 숫자도 그 숫자의 상하좌우에 있는 숫자가 그 숫자와 2이상 차이나게 섞고 싶다. 각 퍼즐당 최소 몇번 섞어야 할까? 그리고 모든 3이상의 자연수 n에 대하여 일반화가 가능할까? (단, 다 섞은 후 빈 공간은 항상 가장 오른쪽 아래에 존재해야 한다.)

[특정 자연수에 대한 최소 횟수를 찾으면 부분해결, 만일 일반화하거나 일반화가 불가능함을 보인다면 해결이 주어진다.]

+저도 정확한 답은 아직 모르기에 기록을 계속 갱신해 두겠습니다.

3*3: 14번(8>7>4>5>6>3>2>6>5>4>7>5>3>8)

4*4:

5*5:

6*6:

 

다음 퍼즐도 도전해 보세요!

http://www.polymath.co.kr/mathfun/3301 행운의 나무

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댓글 2
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  •  
    디듀우 Lv.7 2019.11.25 02:59

    저기선 빈칸이 맨 오른쪽 위에 따로 있지만, 출제자님의 상황에서는 정사각형 안에 있는 것이지요?

    댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
    •  
      jeuno Lv.5 2019.11.25 08:17

      네, 그림에서 오른쪽 한줄을 모두 위로 한칸 올린 상태에서 시작한다고 생각하시면 됩니다

      예를 들자면 3×3은

      123

      456

      78

      과 같은 상황에서 시작하는 겁니다

      좋아요0
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