수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 공과 상자

muse 2019.11.23 03:56 조회 599

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상자 안에 a개의 검은 공과 b개의 하얀 공이 있다. 또 상자 옆에 검은 공과 하얀 공이 무수히 많이 쌓여 있다. 이제 상자 안에 있는 공의 개수가 한 개가 될 때까지 다음 과정을 반복한다.

1. 상자 안에서 두 개의 공을 임의로 뽑는다.

2. 두 공의 색이 같을 경우, 하얀 공 하나를 상자 안에 넣는다. 두 공의 색이 다를 경우, 검은 공 하나를 상자 안에 넣는다.

모든 작업을 마친 후, 상자 안에 남아 있는 공의 색이 흰색일 확률을 a와 b를 이용해 나타내 보자. 단 $a+b \ge 1$ 이다.

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