폴리매스

엥 왜 무수히 많죠...?

문제 전제부터 사실은 무수히 많은 건 아닌거 같습니다.

온전한 8*8 체스판으로 모두 다른 2*1 단색종이를 나열하면 가지가 나올껍니다.

이 식을 전제로 풀어 보겠습니다,

1. 두 꼭짓점이 정반대일 때: 어떻게든 채울수가 없습니다,

허나 두 꼭짓점이 정반대가 아닌 이웃할 때(이웃한게 아니지만 뚫어있는게 제일 왼쪽줄 양끝이라고 생각합시다,):

7*8체스판에서 서로 다른 2*1 종이를 채울 때의 경우의 수*4(체스판의 모서리는 4개)=가지

2. 

3. 100*100 체스판에서 한 꼭짓점에서 정반대 꼭짓점까지 가는데 필요한 칸은 198칸입니다.

즉, 

가지...대략 저 정도 나오겠네요

(사이트에서 거듭제곱 계산기라고 치시면 계산해주는 사이트가 있습니다. 직접해보아서 옮길수... 있으면 답글 부탁드립니다.)

4. g의 값이 어마무시하게 나왔으므로 포기하겠...ㅎ

5. 체스판에 있는 칸수가 홀이고 놓으려고 하는 종이의 넓이가 홀수이고, 체스판에 있는 칸수가 짝수이고, 놓으려고하는 종이가 짝수이면 크기에 따라 차이가 있고, 체스판에 있는 칸수가 홀(짝)이고 놓으려고 하는 칸수가 짝(홀)이면 0개.

허나 짝수개에서 정중앙에서 2(2n-1)개 만큼 대칭으로 빼면 그 또한 0개인거 같습니다.(직접해보진 않았습니다. 이답에 대해 이의가 있으시면 댓글로 반박해주시길)