함께 풀고 싶은 문제
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[세상을 바꿀 문제] 페르마의 정리가 떠오르는,그러나 오일러의 추측 문제
수학에 관심이 있다면 페르마의 마지막 정리에 대해 들었을겁니다. 3 이상으로 제곱한 수 2개를 더해서 새로운 3 이상의 제곱을 한 수가 나오지 않는다는 것입니다. 오일러는 이를 바탕으로 오일러의 추측을 했으나,4제곱에서 그렇게 말하다 200년만에 반례가 터졌습니다. 이래서 문제가 등장합니다
그러면,그러한 유형이 이런 방식으로도 가능할까요?
(기본편)
1. a2+b2+c2=d2라는 식을 성립하게 하는 값이 있는가?
2.이러한 식이 세제곱,네제곱에서도 성립하도록 할 수 있는 값이 있는가?
(세바문 편)
3. 특정한 n제곱 식에서 이러한 것이 성립하지 않는 n의 값이 있는가? 아니면 모든 경우 성립하는가?
4. 더욱 나아가,n개의 n제곱을 가진 항들의 합이 특정한 n제곱이 되도록 하는 항이 1개씩은 있는가?
(예=a9+b9+c9+d9+e9+f9+g9+h9+i9=j9인 항이 있는가?)
(참고문항:이 문제는 오직 탐구 목적으로 출제되었으며,이 문제에 대한 공식은 출제자는 하나도 모르고,3,4번 문제는 세바문에 걸맞게 출제,출제자 역시 답을 모르는 상태이다.)
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