폴리매스

[어스]-(3화)-가상의 어둠

{스토리}

진짜 자석을 구별하는데 성공한 나는 자석을 잠금장치에 가져대자 쇠구슬이 자석에 붙으면서 잠금이 해지 됐다.

2번째 방문을 열었지만 눈앞에 펼쳐진 건 또 다른 방이였다. 이번 방은 생각보다 휑했다. 단지 테이블위에 네모난 기기가 올려져 있을 뿐....

'VR....' 나도 모르게 중얼 거렸다...다시 나는 나의 감춰진 기억 속을 빨려들어 갔다.

나의 감춰진 기억 속 세상은 엄청난 발전이 진행중이였다. 사람 인구 수보다 로봇수가 더 많았다. 지구는 더 이상 인간들의 집으로 불리지 않았다. 지구는 로봇들의 집이였다. 아버지의 말씀이 기억났다. 언젠가 내가 크면 삶이 더 편해질 거라고... 아니, 내 생각은 달랐다. 로봇은 우리의 삶을 지배 아니 장악하고 있었다. VR 그 한마디에 또 하나의 기억 퍼즐이 맞춰졌다.

기억 속에서 빠져나온 나는 어안이 벙벙했다. 책상 위에 놓여진 VR은 나에게 쓰라고 명령을 내리는 것만 같았다. 나의 손이 VR을 향했다. VR을 착용했다. 그순간....

"철컥" VR이 머리에 묶인 채로 잠겼다. 나의 시야는 어두웠다. 어두움도 잠시 빛이 보이기 시작했다. 전구였다.

내가 서있는 곳은 이상한 길이였다. 길이 굴곡진 것을 보아하니, 도넛 모양의 길인 것 같았다. 길 위에는 켜져 있는 전구와 꺼져 있는 전구가 랜덤으로 랜덤의 거리만큼 떨어져 있었다. 전구 밑에는 키고 끄는 스위치 또한 존재했다. 상황파악이 대충 끝나갈 무렵, 소리가 나왔다. 이 도넛 모양 길에 있는 전구의 개수를 확실하게 세시오. 

'그냥 세면 되잖아!' 이렇게 생각한 나는 전구를 세기 시작했다. 그러나 도넛 모양의 길인지라, 돌아도 돌아도 정확한 개수를 모를 것 같았다.

내 머리 속은 혼란으로만 가득해져 갔다.

{문제}

(1) 전구가 n개 설치돼 있을 때, n의 값을 구할 확실한 방법을 구하여라. (단, 1<n<100000)

(2) 전구가 n개 설치돼 있을 때, n의 값을 구할 확실한 방법을 구하여라. (단, n은 자연수이다.)

[김홍녕 멘토의 추가문제!]

(+) 전구를 켜거나 끌 수 없는 상황에선 전구의 개수 n 의 값을 알 수 없다는 것을 증명하세요!

(추가 문제는 공정성 때문에 안 푸셔도 정답은 드리지만 추가 문제를 먼저 푸는게 본 문제를 푸는데 도움이 될거에요!)