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[세상을 바꿀 문제] 피타고라스-심화편
pure math 2022.02.27 23:49 조회 379

피타고라스 수(자연수)는 자연수이면서 어떤 두 자연수의 제곱의 합이 다른 제곱수의 합이 되는 것을 말한다. 주로 직각삼각형의 세 변이 정수가 되는 것을 말하며,

이 모든 피타고라스 수들은 디어판토스 방정식으로 바꿀 수 있다.

1. 피타고라스 수 2개와 다른 어떤 한 자연수가 피타고라스 수를 이루는 것이 있는가? 없다면 이유를 대어라.

2. 피타고라스 수 3개가 피타고라스 수를 이루는 것이 가능한가? 없다면 증명하여라.

3. 피보나치 수 3개가 피타고라스 수를 이루는 것이 가능한가?

4.(이거는... 도전하실 분만...) 특정 수열 an에 대하여, 이 수열의 항 3개가 피타고라스 쌍을 이룰 수 있는가? (단, an이라는 수열은 다항함수이며, 자연수->자연수 함수이다.)

4번 문제는 페르마의 마지막 정리를 참고하는 것이 좋을 것 같습니다.(or 디오판토스 방정식)

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    Funmaster Lv.7 2022.05.07 08:26 비밀댓글
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    •  
      pure math Lv.7 2022.05.07 08:37 비밀댓글
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    •  
      Funmaster Lv.7 2022.05.07 08:44

      위의 풀이들은 무엇이 맞는 것인가요? 원래 이런 방법들이 쓰기엔 좀 그래서...

      (대댓글의 a+bk 의 계수들과 순서쌍 (a,b,c)에서의 a,b가 별도로 다른 것 맞죠? 같은 기호라 헷갈리네요...)

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    •  
      pure math Lv.7 2022.05.09 00:17 비밀댓글
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