폴리매스

[킹앤유 8월호]

안녕하세요 수학동아입니다.

유니스트 수학, 물리동아리 EOE 회원들이 직접 출제하는 퀴즈킹앤유니스트 문제를 풀어보세요!

퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.

한 문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!

정답이 아닌 기발한 오답도 대환영입니다. 정답이 없으면 기발한 오답을 제출한 분께 선물을 드려요!

킹앤유 문제 풀이에 참여하고 싶은 분은

이 게시물의 비밀댓글로 이름, 연락처, 주소와 함께 풀이를 남겨주세요^^

QUIZ 1)

EOEOE에서 사용할 연필을 준비해야 하는 체펠은 아래 그림처럼 기울어진 원기둥 모양의 필통에 최대한 많은 연필을 담아야 한다. 담을 수 있는 연필의 개수를 계산하기 위해 먼저 필통의 부피를 계산하려고 한다. 밑면의 반지름 길이가 5cm, 수직 높이가 15cm일 때, 이 필통의 부피는 얼마인가?

QUIZ 2)

이번에 칠판을 준비할 차례다. 체펠은 강의실에서 가로 폭이 2m인 칠판을 발견했다. 의자를 너무 멀리 놓거나 가까이 놓으면 참가자들이 칠판을 보기 어려워서 시야각(청중과 칠판의 양쪽 끝점을 잇는 선분 사이의 각, )이 보다 큰 곳에만 의자를 놓아야 한다. 이때 의자를 놓을 수 있는부분의 넓이는 얼마인가?

수리논술문제)

시야각을 고려해 의자를 두려던 체펠에게 현우가 "의자 배치가 안 예쁘다"며 훈수를 뒀다. 결국 둘은 부채꼴 모양으로 의자를 놓기로 했다. 의자의 개수는 정해져 있어서, 퀴즈2에서 구한 넓이와 부채꼴의 넓이가 같아야 한다. 이때 이 부채꼴 둘레의 최솟값은 얼마인가?