폴리매스

(1) 한붓그리기를 할 때, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 한붓그리기가 안되는 경우가 있을까?

(2) 1에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(3) 만약 한붓그리기에 한 선분을 두 번 지날 수 있게 하면, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 불가능할까?

(4) 3에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(5) 만약 한붓그리기에 한 선분을 오른쪽, 또는 위쪽, 왼쪽, 아래쪽으로만 지날 수 있게 하면, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 불가능할까?

(6) 5에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(7) 한붓그리기를 3차원에서 할 때, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 한붓그리기가 안되는 경우가 있을까?

(8) 7에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(9) 7에 상태에서, 완전 한붓그리기 공리를 바꿔야만 제대로 된 3차원 한붓그리기 공리를 만들수 있을까?

(10) 만약 3차원 한붓그리기에 한 선분을 두 번 지날 수 있게 하면, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 불가능할까?

(11) 10에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(12) 10에 상태에서, 완전 한붓그리기 공리를 바꿔야만 제대로 된 3차원 한붓그리기 공리를 만들수 있을까?

(13) 만약 3차원 한붓그리기에 한 선분을 오른쪽, 또는 위쪽, 왼쪽, 아래쪽으로만 지날 수 있게 하면, 홀수점이 0개거나 2개일 때도 불가능할까?

(14) 13에 상태에서, 홀수점이 1개거나 3개 이상이어도 가능한 한붓그리기가 있을까?

(15) 13에 상태에서, 완전 한붓그리기 공리를 바꿔야만 제대로 된 3차원 한붓그리기 공리를 만들수 있을까?

(16) 4차원에서 한붓그리기를 할 때, 7~15까지에 추측은 맞을까?

(17) 5차원에서 한붓그리기를 할 때, 7~15까지에 추측은 맞을까?

(18) n차원에서 한붓그리기를 할 때, 7~15까지에 추측은 맞을까?

경고: 이 문제는 소문제가 엄청나게 많습니다. 그리고 꽤 높은 난이도를 가지고 있기 때문에 3문제씩 끊어서 정답요청을 해주세요. 만약 한꺼번에 정답요청을 해서 해결을 받을 시, 다시 3문제씩 끊어서 정답요청을 하는 것은 안됩니다. 그러므로 반드시 3문제씩 끊어서 푸시길 바랍니다. 창의 퍼즐이 적합하지 않다면 어디로 옮겨야 할지 댓글 달아주세요.