[킹앤유 2월호]

안녕하세요 수학동아입니다.

유니스트 수학, 물리동아리 EOE 회원들이 직접 출제하는 퀴즈킹앤유니스트 문제를 풀어보세요!

퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.

한 문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!

정답이 아닌 기발한 오답도 대환영입니다. 정답이 없으면 기발한 오답을 제출한 분께 선물을 드려요!

킹앤유 문제 풀이에 참여하고 싶은 분은

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QUIZ 1)

준우는 수학동아 독자에게 낼 문제를 위해 사진을 찍기로 했다. 준우가 생각한 문제는 다 음과 같다. 계현은 피구공을 n층에 1개, (n-1)층에 (1+2)개, (n-2)층에 (1+2+3)개, … 를 쌓고 강산은 각 층에 20개씩 쌓는다. 각자 220개의 공을 쌓을 때, 더 높이 쌓는 사람은 누구이고 몇 층까지 쌓을 수 있을까?

QUIZ 2)

피구 본능이 깨어난 계현은 게임을 제안한다. 한 라운드에서 각자 한 번씩 원하는 상대에게 공을 던지고, 두 사람이 던진 공에 모두 맞으면 탈락하는 게임이다. 준우, 계현, 강산이 피구공을 던져서 친구를 명중할 확률은 각각 이다. 그런데 피구공을 맞은 사람은 명중률이 기존 명중률의 60%로 떨어진다. 준우가 세 사람 중 첫 번째로 공을 던질 때 준우가 1라운드에서 탈락할 확률은 얼마일까? 단, 계현은 준우만 노린다고 가정한다. 

QUIZ 3)

첫 번째 라운드에서 준우를 가볍게 제친 계현은 이번엔 강산에게 일대일 대결을 신청했다. 이번에도 한 라운드에 각자 한 번씩 공을 던지기로 했는데, 승부욕에 불탄 계현은 피구공 6개와 축구공 4개 중 하나를 무작위로 던지기로 했다. 공의 종류와 상관없이 두 라운드 연속으로 공을 맞으면 탈락한다. 계현과 강산의 명중률과 공을 맞고 나서 명중률이 감소하는 정도는 문제2와 같다. 하지만 피구공과는 달리 축구공을 맞으면 강산은 원래 명중률의 20%만 발휘할 수 있다. 강산이 축구공에 1번 맞고 2라운드에서 탈락할 확률은 얼마일까? 단, 강산이 먼저 공을 던지고, 명중률은 던지기 바로 직전에 맞은 경우에만 감소한다고 가정한다.