수학동아 - 폴리매스

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나도 수학쌤 문장제 문제를 변형해 문제를 내는 곳입니다.

[문장제 문제&개념응용] 원파를 깨우러 간 삼파

△π 2021.01.16 19:41 조회 440

문제 푼 사람 0명

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삼파는 원파를 깨우러 원파의 집에 처들어갔다. 원파는 일어나지 않으려고 자신의 방에 4자리 비밀번호를 걸어두었다. 그러고는 그 비밀번호의 힌트를 방에 붙여놓았다.

"삼각형 ABC에서 BC=a, CA=b, AB=c, 내접원의 반지름의 길이를 r이라 할 때, $((a+b-c)^{3}+(b+c-a)^{3}+(c+a-b)^{3})((a+b-c)^{2}+(b+c-a)^{2}+(c+a-b)^{2})\geq$ $\overline{xyzw}\sqrt{3}r^5$ 를 만족하는 최대의 $\overline{xyzw}$ 값이 4자리 비밀번호이다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 걍 안 깨우는게 나을걸?"

하지만 집념의 삼파는 원파를 깨우기 위해 비밀번호를 뚫었다.

비밀번호는 무엇이었을까?

단, x는 0이 아니고, x,y,z,w는 한 자리의 음이 아닌 정수이며, 서로 같을 수도 있다.

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우럭 Lv.9 2021.01.16 19:49

와! 지원군!

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원파 Lv.9 2021.01.16 19:56

ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
- 우럭 Lv.9 2021.01.16 20:06
  
  ㅅㄱ
  
  좋아요0

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