폴리매스

사람들이 p * q명 존재한다.

p * q 형태로 서있다.

이들 중 정확히 한 명은 확진자이며, 문제에서 주어지는 상황이 끝날때까지 회복하지 않는다.

특정 두 사람에 대해, 두 사람 사이의 거리가 2m 이내라면 하루에 한 번 다음과 같은 일이 발생한다.

만약 둘 모두 건강하다면 아무 일도 일어나지 않는다.

그러나 둘 중 한 명이라도 확진자라면 둘 모두 확진자가 된다.

전체 사람 수 중 확진자의 비율이 증가할 수록 사람들은 더 긴 거리로 거리두기를 시행한다.

잠복기는 2주로 고려한다.

확진자가 한 명이라도 있다면 서로 사이의 거리가 0.5m가 되도록 거리를 둔다.

확진자의 비율이 20% 이상이라면 1m로 거리두기를 한다.

확진자의 비율이 50% 이상이라면 1.5m로 거리두기를 한다.

거리두기는 모두 격자 형태로 진행한다.

만약 같은 날 확진되는 사람이 있다면 그 중 가장 확진자와의 거리가 가까운 사람부터 확진되며,

거리가 같다면 가장 왼쪽에 있는 사람, 이것마저 같다면 위쪽에 있는 사람부터 확진이 된다.

거리두기는 사람들이 알아채지 않아도 확진자가 느는 순간 강화된다.

이때 모든 사람이 확진이라는 것을 알 수 있는 가장 빠른 날 수는 얼마인가?

또, 가장 늦은 날 수는 얼마인가? 영원히 알 수 없다면 그 위치는 어디인가?