폴리매스

수락의 학교에는 엄청 큰 계단이 한개 있다

수락의 모둠 학생 6명은 그 계단을 누가 먼저 올라가는지 시합을 했다

규칙: 1. 계단은 총 30개이다

        2. 수락은 5번이며, 1번부터 순서대로 종이를 뽑는다

       3. 종이는 30개이며, 10개에는 정육면체, 9개에는 정팔면체, 6개에는 정십이면체, 5개에는 정사면체라고 적혀 있다

        4. 학생들은 뽑은 주사위를 골라 굴려서 나온 수만큼 계단을 올라간다

       5. 모두 한번씩 종이를 뽑고 계단을 올라가면, 다시 1번부터 남은 종이를 뽑아 주사위를 굴려 올라간다

       6. 종이가 다 떨어지거나 누군가가 30계단을 모두 올라가면 게임이 끝난다

그렇다면 각각의 번호가 우승할 확률을 구하고, 풀이과정을 길게 적으시오