폴리매스

리만나라와 가설나라는 오래 전부터 전쟁을 했다

두 나라는 10년에 한번씩 폭탄전쟁을 벌였다

폭탄전쟁에서는 리만나라가 가설나라에게 폭탄을 던지고, 다음으론 가설나라가 리만나라에게 폭탄을 던진다

리만나라는 폭탄을 정확히 20개를 날리며, 한개당 200km^2의 피해를 준다

가설나라는 폭탄을 정확히 30개 날리며, 한개당 400/3km^2의 피해를 준다

이 두 나라중 한 나라는(이 나라가 리만나라일 확률과 가설나라일 확률은 50%로 같다) 어떤 한 폭탄이 다른 폭탄에 겹칠 확률이 10%이고, 절반만 겹칠 확률은 10%, 안겹칠 확률은 80%이다(겹치면 피해량이 2배로 증가한다)

그리고 나머지 한 나라는 다 겹칠 확률은 5%, 절반만 겹칠 확률은 20%, 안겹칠 확률은 75%이다

폭탄을 다 던진 후, 전체가 겹친 폭탄의 개수만큼 폭탄을 하나씩 더 던질 기회가 주어진다

그러면 만약 가설나라가 먼저 파괴됬다면(두 나라의 면적은 같다) 리만나라의 겹침경우가 첫번째일 확률이 두번째일 확률보다 높은가?(물론 같다 높다 낮다 중 하나지만 증명을 해야하고 현재 출제자도 풀고 있습니다)