함께 풀고 싶은 문제
나도 수학쌤 문장제 문제를 변형해 문제를 내는 곳입니다.
[문장제 문제&개념응용] [기하+조합] 원주위의 세 점
[대표이미지는 문제와 연관이 없습니다.]
점 O를 원의 중심으로 하는 원의 원주 위에 서로다른 세 점을 무작위 위치로 정하자.
문제1. 점 3개를 이어 삼각형을 만들었을때, 삼각형 안에 원의 중심 O가 포함될 확률을 구하여라.
문제2. 문제1의 답을 증명하여라.
문제3. 원 위에 서로다른 4개의 점을 정한 뒤 이들을 이어 사각형을 만들었다. 이때 사각형 안에 원의 중심 O가 포함될 확률은 얼마인가?
모든 문제 풀이 필수.
문제 1과 2 풀면 해결 1개, 문제 3 풀면 해결 1개.
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인터넷을 찾아보고 해당문제를 그대로 내진 않았습니다. 조합 문제들중에도 원주위에서 그리는 삼각형에 대한 문제는 굉장히 자주 출제되는데, 보통 그런 문제는 점 위치가 정해져있고 점을 선택하는 형식이어서 이문제는 그런형식의 문제를 조금 더 어렵게 변형해본 것입니다.
올려주신 주소 확인해보니 아예 같은 문제가 있네요; 저도 몰랐습니다. 그런데 거기에 달려있는 답변을 보니 제 풀이랑은 약간 다르네요..
어쨋든 인터넷에 같은문제가 있으니 그럼 문제 1의 심화문제인 문제 3만 풀어주셔도 괜찮습니다.
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혹시 제 대댓글 보시면 답 부탁드려요.
@수락
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아 네 알겠습니다
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