함께 풀고 싶은 문제
깊이 고민해볼 수 있는 수학 문제를 내는 곳입니다
1-1.x2+y2=z2을 만족하는 정수 순서쌍 (x,y,z)가 존재하는 가?
(무한히 존재한다면 꼴의 모양을 아니라면 모든 해를 밝히고 증명을 하시오.)
1-2.x3+y3=z3을 만족하는 정수 순서쌍 (x,y,z)가 존재하는가?
(무한히 존재한다면 꼴의 모양을 아니라면 모든 해를 밝히고 증명을 하시오.)
1-3. x3+y3+z3=w3인 정수 순서쌍 (x,y,z,w)가 존재하는가?
1-4 a1n+a2n+a3n+...+ann=kn인 정수 순서쌍 (a1,a2,a3,...,an,k)는 n에 상관없이 항상 해를 가지는가?
1-5. sin과 cos는 tan가 내주는 문제를 풀어보기로 했다.
tan는 x3+y3+z3=w2의 정수 순서쌍을 2개 찾는 문제를 내자마자 cos는 바로 풀었다.
그러자 tan는 다시 a13+a23+a33+...+an3=k2의 정수 순서쌍 문제를 찾는 문제를 내도 cos는 바로 풀었다.
cos는 어떤 방법을 생각했길래 바로 풀었을까?
(1-5는 정해진 답을 없다만 바로 알 수 있는거라면.. 정답인정)
1-6 x2+y3+z4=w5의 정수 순서쌍(x,y,z,w)가 무한히 존재하는가?
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