폴리매스

슈팅 게임에 등장하는 적들은 다양한 궤적으로 움직입니다. 이번 호에서는 2D 슈팅 게임에서 적들의 움직임을 어떻게 정의하는지 알아보고 직접 적의 움직임을 정의해봅시다.

1단계 두 점 사이를 움직이는 직선 궤적  게임 화면의 한 점 에서 또 다른 한 점 까지 직선으로 이동하는 궤적은 어떻게 만들 수 있을까 요? 첫 번째 방법은 두 점 과 를 지나는 직선의 방정식을 이용하는 것입니다. 

직선의 방정식을 이용해 프로그래밍할 경우 와  일 때를 각각 나눠서 코드를 짜야 하고 반복 루프 설정을 위해 과 의 대소비교도 해야 합니다. 조금 더 간단한 방법은 없을까요? 

이 식에서 t가 0일 때 이 되고, t가 1일 때 가 됩니다. 따라서 0＜t ＜1일 때 x(t)는 과  사이의 값이 됩니다. 여기서 t를 매개변수라고 하며, t를 0에서 1로 변화시키면 에서 로 값이 점차 바뀌는데 이것을 매개변수 t를 이용한 ‘선형 보간’이 라고 합니다. 매개변수 t를 이용해 직선의 방정식을 다시 정의하면 다음과 같습니다. 

t가 0에서 1까지 변화하면 이 식은 두 점 과 를 지나는 선분의 궤적을 만들어 냅니다. 이를 이용하면 직선의 방정식을 이용하는 것보다 코드가 간단해져 편리합니다. 

선형 보간으로 정의한 적의 움직임

●코드를 실행하면 먼저 x1=-150, y1=-100, x2=150, y2=100, t=0으로 정의한다.

● t를 0.01 만큼 증가시키면서 t가 1이 될 때까지 스프라이트의 x, y 위치를 계산한다.

● t가 변화하면서 스프라이트는 (-150, -100) 위치에서 (150, 100) 위치로 직선 궤적을 따라 움직인다.

2단계 주기적인 움직임 궤적 두 점 과 사이를 반복해서 왕복운동 하는 궤적은 어떻게 만들 수 있을까요? 앞의 매개변수를 이용한 선형 보간 식에서 t를 0에서 1로 바꾸면서 위치를 계산한 뒤 다시 1에서 0으로 바꾸면서 계산하는 방식을 반복하면 만들어 낼 수 있습니다. 

또 다른 방법은 삼각함수를 이용하는 것입니다. 사인함수는 -1에서 1까지의 값을 가지는 주기 함수입니다. 이 삼각함수에 반복하려는 길이를 곱해서 왕복운동 하는 궤적의 움직을 만들 수 있습니다.   

현재 위치에서 수평 방향으로 2a만큼 주기 운동을 하는 궤적은 x(t)=asint, 0≤t≤2π로 정 의됩니다. 그리고 현재 위치에서 수직 방향으로 2a만큼 주기 운동을 하는 궤적은y(t)=asint, 0≤t≤2π로 정의되죠.   

만약 두 식을 함께 적용하면 움직임은 어떻게 될까요? 이 경우 현재 위치가 이라면  와 사이를 왕복 운동합니다. 마지막으로 아래 식을 생각해봅시다.

이 식에서 b와 c가 주기에 영향을 주는 값입니다. b와 c가 달라지면 수평, 수직 방향으로 움 직이는 속도가 달라지면서 복잡한 이동 궤적이 만들어집니다. 

삼각함수로 구현한 왕복운동 궤적

● 코드를 실행하면 이동 주기의 크기를 정의하는 mag를 150으로 하고 t를 0으로 정의한다. 그리고 스프라이트를 원점에 놓는다.  

● 펜 도구를 사용해 이동 궤적을 그릴 수 있도록 erase all, pen up, pen down 블록을 추가한다.  

●x를 mag * sin(t * 1 ) , y 를 mag*sin(t*2)로 정의하고 t를 0.5씩 증가시키면서 스프라이트의 위치를 변경한다.   

● 삼각함수의 주기에 영향을 주는 값인 ‘1’과 ‘2’를 다른 값으로 바꾸면 이동 궤적이 어떻게 나오는지 관찰한다.

기사에서 소개한 식을 응용해 적의 움직임을 정의하는 여러분만의 궤적을 만들어봅시다. 멋진 결과물을 올린 분들께 게임 관련 선물을 드립니다! 지금 바로 참여하세요!