폴리매스

천문학자 칼 세이건은 꿈에서 화성에 갔다.

마치 소설 <화성의 존 카터> 처럼 뒷마당에서 양팔을 하늘을 향해 벌렸을 뿐인데 어느새 화성에 있었다.

넓은 모래들판이 달리고 있었고 붉은 하늘은 매혹적이기까지 했다. 저 하늘 멀리에는 화성의 작은 위성이 빛나는듯 했다.

그가 주위를 둘러보니 그의 제자 '닐 타이슨'이 그를 바라보고 있었다.

'박사님! 어서 오세요. 마침 화성 기지를 설계려던 참이었습니다. 그런데, 생각보다 땅 나누기가 쉽지 않더군요. 좀 도와주시겠어요?'

칼 세이건은 흥쾌히 그러겠다고 승낙했다.

인류가 기지를 지으려는 곳은 삼각형 모양의 땅이 있었다. 따라서 기지도 삼각형 모양으로 지을 것이다.

그런데, 식당을 기지 넓이의 1/4 이하로  지으려고 할때, 식당을 어떻게 위치해야할지가 문제였다.

세이건이 닐을 바라보며 미소지으며 말했다.

'삼각형 각 변에 세개의 점을 아무렇게나 잡아도 그 점들의 교점이 이루는 삼각형들중에는 반드시 넓이가 1/4 이하인 삼각형이 생길것이야...

예를 들어 삼각형 ABC에서 각 변에 점 N, K, L 을 잡을 때, 삼각형AML, 삼각형BKM, 삼각형CLK 들 중 하나는 반드시 삼각형 ABC의 넓이의 1/4인 삼각형이 된단 말일세...'

여러분은 이것을 증명할 수 있는가?

만약 증명할 수 있다면 다음도 생각해보라.

인류는 언제쯤 이 지구라는 요람을 벗어나 다른 행성으로 향할 수 있을까?

*닐 타이슨 박사는 칼 세이건의 후계자라 불리는 미국의 천체물리학자로, 그가 고등학생시절 과학자로서 직업을 칼 세이건과 의논했다고 전해진다.

그는 2014년 방영된 코스모스 다큐멘터리에도 출연했으며 칼 세이건의 뒤를 이어 과학의 대중화를 위해 노력하고 있다.

*위 상황은 연출된 것입니다.