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[창의 퍼즐] [대수] 에디슨중학교의 사물함 장난
에디슨 중학교에서는 학생들이 단체로 장난을 쳐보기로 했다.
사물함이 가장 좋을 것 같아, 사물함에 장난을 치기로 약속했다.
수업시간이 끝나자, 전교생이 사물함으로 달려왔다.
사물함과 전교생 각각 1000개, 1000명이며, 모든 사물함은 초기에 잠겨져있다.
첫번째 학생은 복도를 돌아다니며, 모든 사물함을 연다.
두번째 학생은 2의 배수 번호의 사물함이 닫혀있으면 열고, 열려있으면 닫는다.
세번째 학생도 마찬가지로 3의 배수 번호의 사물함이 닫혀있으면 열고, 열려있으면 닫는다.
이런 방식으로 1000명의 학생들이 이 방식을 적용시켜, 장난을 쳤을 때, 장난이 끝난 후에는 결국 몇 개의 사물함이 열려있을까?
학생들이 30명이고, 사물함도 30개일 때, 이 때는 장난이 끝나면 몇 개의 사물함이 열려있을까?
-> 이 문제가 만약 답을 구할 수 없다면, 첫번째 문제와 무엇이 다른지, 왜 안 되는지 적어보세요.
*풀이 필수입니다. 풀이는 문제 해석-답-답인 이유를 포함해서 작성해주세요. 두 문제 모두 풀어야 하고, 이해가 안 가는 부분은 댓글로 달아주시면 알려드리겠습니다.*
*아까 초반에 이 문제를 올릴 때, 오류가 나서 잠깐 문제가 안 보이고, 문제가 삭제되었던 것 같습니다. 죄송합니다*
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