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[창의 퍼즐] 페루마의 억지 논리 3탄
아인수타인 2018.10.25 09:18 조회 810

다음 페루마와 파스탈, 고우스의 대화를 보고, 논리적 허점을 찾아라.

 

날짜: 2018/11/1

페루마: 야, 너희 진짜 조심해라.

파스탈: 갑자기 뭔데 그래? 학교폭력이라도 일어났냐?

페루마: 아니, 요즘 우리 동네에서 범죄 발생률이 늘어났다고.

고우스: 야야, 쟤 또 페루마의 억지 논리 3탄 문제 만들기 시작한다.

페루마: 아냐! 우리 동네가 유독 범죄가 많이 일어나는 동네잖아. 뉴스에도 우리 동네 한 7번? 그쯤 나온 것 같다. 그리고 나만 그런 건 아니지. 저번에 시험의 페러독스 문제는 파스탈 활약인데.

파스탈: 내가 뭘!? 그리고 우리 동네에 범죄가 많이 일어나는 거랑 범죄울이 높아진 거랑, 무슨 상관이야?

페루마: 아냐, 진짜로 동네 돌아다니며 내가 조사한 결과, 8월부터 9월까지 범죄율이 60% 상승했고, 9월부터 10월, 즉 저번 달까지 50% 하강했어. 그러니 통틀어 10%p 상승한 거라고!

고우스: 그래? 근데 8월이나 9월에는 그냥 딱 돌아보면 범죄 발생한 적도 빈번했는데, 10월엔 그런 일 거의 줄었는데?

파스탈: 야야, 걍 냅둬. 폴리매스 이용자분들이 해결해주겠지.

페루마: 아니!!! 이번엔 확실해!

고우스: 그래? 뭐 그건 네 맘대로 생각해. 그럼 너 체육시간 때 범죄 일어날지 모르니 구석에 쪼그려 앉아 우리 축구하는 거 잘 지켜봐~.

페루마: 아니!!! 그건 내가 용납 못하지!!!

파스탈: 그럼 네가 틀렸다고 인정해.

고우스: 맞아. 어디가 맞는지 난 이해할 수가 없네.

페루마: 야, 너희 진짜 이러기 있기냐?

파스탈: 응, 있기야.

고우스: 그러니 평소에 믿을만한 소리 좀 하고 다녀.

페루마: 야, 그럼 내가 세종대왕 때 인구가 어느 정도였는지 맞혀 볼까?

고우스: 갑자기 뭔 뜬금포래...

파스탈: 그건 그렇고 맞힐 수나 있냐?

페루마: 자, 봐봐. 우리 모두는 부모가 있어. 그러므로 1세대 거슬러 올라갈 때마다 2배씩 늘어나. 세종대왕 때는 약 1430년, 지금으로부터 약 600년 전이야. 세대는 30년마다 아이를 낳는다고 치면 대략 20세대 전이야. 그러므로 그땐 인구가 지금보다 220배 많았겠지. 지금 약 70억 명이니까 세종대왕 때는 인구가 (70억 X 220)명이었겠네. 계산은 나중...

파스탈: 허얼...

고우스: 그 정도 인구면 지구가 터지겠다. 그리고 어걸 거꾸로 말하면 세대가 올라갈 때마다 인구가 반으로 준단 말이잖아? 그럼 100년만 지나도 인류가 멸종하고도 남겠다.

페루마: 야, 근데 이것도 좀 뜬금포긴 한데 한국에서 장남이나 장녀 중에 위대한 인물이 되는 비율이 압도적으로 많대!

고우스: 그럼 차남, 삼남은 그런 거 못 된단 뜻이냐?

페루마: 가능성이 낮지. 아, 그러고 보니 우리 중 나만 장남이네? 그럼 너희들은... 억!!!

(파스탈과 고우스에게 각각 100대씩 맞는다.)

파스탈&고우스: 계속 말도 안 되는 소리 할 테냐?

페루마: 그게 내 특기잖아. 매스펀에도 문제 올리고...

(각기 2000대씩 더 맞는다.)

페루마: 아, 알았어!!! 그럼 너희들이 증명을 해 봐!!! 그럼 1000원 줄게!

파스탈&고우스: 그 정도 짓을 하고 쪼잔하게 1000원? 최소 100000원은 줘야지!

페루마: 아이고, 알았으니 증명이나 하셔. 100000원 벌려면.

 

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    TOPIARY Lv.1 2018.10.25 19:32

    죽은 사람의 수를 빼지 않아서 인구가 계속 늘어나는 것 같은데요.

    맞나요?

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      아인수타인 Lv.12 2018.10.26 00:04

      그것도 있고 다른 이유도 있습니다.

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  •  
    math Lv.2 2018.10.26 00:39

    첫번째 : %기호와 p% 기호와의 혼동으로 인한 문제입니다. 60%상승 50%하락이라고 하면, 초기 범죄 발생수를 x라고 하면, 60% 상승하면, 16x/10이고, 50%하락 즉, 반으로 줄면, 8x/10이므로 범죄 발생수가 4/5로 줄어든 것을 알 수 있습니다. 여기서 p%기호는 발생율이 50%에서 60%로 늘어났다고 했을 때, 10p%상승했다고 하는데, 이때 쓰는 기호입니다.

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  •  
    math Lv.2 2018.10.26 07:26

    두번째 : 이 문제는 죽은 사람의 영향도 있고, 자식을 1명만 낳는게 아니라는 것의 영향도 있겠지만, 제일 큰 영향을 주고, 페루마의 허점은 윗세대를 모두 포함하지 않았다는 것입니다. 우리의 30년 전에는 부모가 2명이 있으므로 2배가 된다고 하는데, 현재 인구는 부모 세대의 인구까지 모두 포함한 인구고, 전체를 통틀어서 모든 세대의 인구를 포함하므로, 30년 전으로 갈수록 원래 세대의 인구가 줄어드는 것입니다.

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    •  
      아인수타인 Lv.12 2018.10.26 09:21

      첫번째는 맞았고 두 번째는 제가 좀 애매하게 이해했는지는 모르겠는데 30년 전에는 현재 세대가 없을 때라 빼 줘야 한다는 뜻인가요?

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      math Lv.2 2018.10.27 00:26

      네. 저도 아인수타인님의 질문을 정확하게 이해했는지는 잘 모르겠지만, 아마 그 뜻이 맞을겁니다.

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    math Lv.2 2018.10.27 00:39

    세번째 : 통계의 함정입니다. 왜냐하면 표본범위가 전체 사람인데, 그 사람은 무조건 부모가 있고, 여기서 추론해 낼 수 있는 것이, 전체 사람들 중 그 어떠한 1명을 골라도 그 사람 또는 그 사람의 형제자매중에는 장남, 장녀가 있다는 것입니다. 하지만, 차남이나 삼남은 무조건 있지 않습니다. 왜냐하면 외동인 가족은 장남 또는 장녀만 있기 때문이죠, 그렇기에 장남과 장녀가 차남이나 삼남보다 수가 월등히 많고, 그렇기에 당연히 위대한 사람이 될 확률이 더 높게 나올 수 밖에 없는 것이죠. (근데 정말 10만원 주나요ㅎㅎ)

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      아인수타인 Lv.12 2018.10.27 09:38

      3문제 다 맞았습니다. 해결 붙여주세요. (추가 설명하자면 제가 한국에서라고 한 이유가 있습니다. 다른 나라면 몰라도 한국은 아이를 (매우)적게 낳는 편이니까요. 심각한 문제긴 하다만... 그리고 안타깝게도(?) 10만원은 그냥 문제입니다.) 

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  •  
    21세기오일러 Lv.11 2018.10.29 02:44

    이름이 모두 수학자이름을 땃네요.

    다음엔 오일러도 좀 써주세요.

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      아인수타인 Lv.12 2018.10.29 09:26

      안 그래도 그럴 참이었습니다^^

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