함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
[창의 퍼즐] [조합]여러분의 실력을 테스트하기 위한 문제(5)
십의 자릿수가 7인 4자리수의 11의 배수 개수를 구하여라.
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해결비밀 댓글이 등록 되었습니다.댓글 작성하기 댓글수0
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해결
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왜 모두가 노가다로 풀지? 저의 의도는 (mod 11) 완전잉여계를 이용한 자동결정이였습니다..
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여러분이 어려워하는것같아힌트
제가다 유도해낸식예요(합동식의 정리로)
이거쓰세요
a+b+6+d = 22
a+b+6+d = 11
이라는 a,b,d의 순서쌍의 개수만 구하면됩니다
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참고로 연립방정식이아니라 각각 따로의 식이므로 합의법칙으로 경우의수를 계산해주셔야합니다
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순서쌍의 개수쉽게 구하는법은 다아시죠? ㅎㅎ 확률과통계에서 다 나와있습다
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6은 도대체 어디서 나온 수인가요? 유도 과정 적어주시기 바랍니다.
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아 유도과정적어달라고요? 흠... 그냥 쉽게 유도할수있는식입니다
나머지의 더하기공식과 곱하기공식
어떤 수의 나머지*어떤수의 나머지 = (어떤수*어떤수)의 나머지
그리고
어떤 수의 나머지+어떤수의 나머지 = (어떤수+어떤수)의 나머지로 쉽게유도가능합니다
유도과정보여줘요?
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6이 어디서나온거냐면요
70을 11로나눈나머지입돠
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반례: 1272 (1+2+6+2=11)
제가 유도과정을 적어달라고 했던거는 몰라서가 아니라 오류가 있어서 직접 풀이를 적어보고 오류를 알아채는걸 의도한 거였는데...
글고 70을 11로 나눈 나머지는 4에요 (이거 외에도 오류가 더 있습니다.)
검토하는 습관을 들이시면 좋을 것 같네요
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검토한것같았는데...
어 잠만 단순계산실수
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