수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] [정수] (21세기) 오일러의 파이함수

△π 2020.06.25 03:12 조회 699

문제 푼 사람 1명

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로고는 지나가던 사람님이 만들어 주셨습니다. 보고싶습니다 사람님.

$\phi(a)$ 가 a보다 작고, a와 서로소인 수의 갯수라고 할 때,

1.gdc(a,b)=1일 때, $\phi (a) imes \phi(b)=\phi(ab)$ 임을 2가지 이상의 방법으로 증명하여라.

2.gcd(a,b)=g일 때, $\phi(a) imes\phi(b)$ 를 a,b로 나타내어라.

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전자기역학 Lv.8 2020.06.28 21:55 비밀댓글

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댓글 작성하기 댓글수1
- 전자기역학 Lv.8 2020.06.28 21:56
  
  앗 잠깐만 마지막 거에서 g를 g^{(m, n공약수 개수)/2}으로 고쳐주세요!
  
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리퍼 Lv.6 2020.07.01 09:14

갯수가 아니라 개수입니다!

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