폴리매스

(과학도 수학과 밀접한 관련이 있으니 전 내도 괜찮다고 생각하고 냈는데 부적절하다고 생각하시는 분들은 댓글 달아주세요)

콩은 아무 작용이 없으면 중력의 반대 방향으로 자란다. 지금 어느 정지해 있는 버스가 있고, 버스 안에는 콩이 자라는 화분이 있다. 중력가속도는 이다.

(1) 이 버스가 의 가속도로 가속되기 시작했다. 상대성이론의 효과는 무시하고(실제론 무시할 수가 없겠지만), 물체가 빛의 속력보다 더 빨라질 수 있다고 '가정'한다(그 이외에는 모두 정상적인 물리 법칙을 따른다). 그러면 콩이 자라는 방향과 버스 바닥이 이루는 각도는 몇 도인가?

(2) 버스가 목적지인 절벽에 도착하자(대체 왜 목적지가 거긴진 모르겠지만) 정지했다. 그런데 어느 짖궂은 사람이 버스를 살살 밀어서 절벽 밑으로 떨어뜨렸다. 불행 중 다행으로 절벽은 완전히 수직하진 않았다. 그러나 불행 중 불행으로 브레이크가 고장난 데다가 절벽의 깊이는 무한해서 끝없이 떨어졌다. 게다가 절벽은 마찰력이나 공기 저항 따위는 존재하지 않는다. 버스 바퀴가 절벽에서 떨어지지 않는다고 가정할 때, 콩이 자라는 방향과 버스 바닥이 이루는 각도는 몇 도인가?