폴리매스

지금 간단한 실험? 대회? 같은 것을 한다.

대회 1차에서는 1명이 모든 각도에 cctv가 설치되어 있는 어느 방에 들어가 주사위 두 개를 던져 둘 모두 6이 나오면 그는 죽게 되고, 아니라면 그는 상금 100억을 받고 떠난다. 대회 2차에서는 10명이 같은 방에 들어가서 10명이 주사위를 던져 6, 6이면 모두가 죽으며, 아니라면 모든 사람이 각각 상금 100억을 받는다. 즉, 대회 n차에서는 10^(n-1)명이 방에 들어가서 한 사람이 주사위를 던지고, 6, 6이 나온다면 모두가 죽는다. 대회는 무한히 진행될 수 있으며, 방에 들어갈 사람들도 무한하고, 상금도 무한하며, 문제에 제약이 될 만한 조건들은 모두 무시할 수 있다.

이 대회에 A가 참가하려고 신청서를 제출하였는데, 신청자는 어느 회차에 참여할지는 정할 수 없고, 대회 본부에서 무작위로 정한다. A는 자신이 방에 들어가면 36분의 1 확률로 죽으며 36분의 35 확률로 생존하면서 100억을 받으니 자신이 참여한다면 자신에게 유리할 것(정확히는 승리할 확률 97.XX%)이라고 생각했다.

A의 절친 B는 A가 이 대회에 참가했다는 소식을 듣고 놀랐다. 각 회차 모두 같은 확률(36분의 1)로 A가 죽지만, 1, 10, 100, 1000... 등 적은 사람이 들어가는 회차에 참여하게 되기보다 1000000000명 등 많은 사람이 참여할 회차에 A가 참여할 확률이 높으며, 모두가 죽는 회차가 모든 인원의 90% 이상이기 때문에 B는 A가 90% 확률로 죽는다고 생각했다.

이 대회에 관하여 A의 생각이 맞는가? 아니면 B의 생각이 맞는가? 혹은 둘 모두 틀리게 생각했는가?

풀이과정과 함께 답을 작성하여라.