토끼와 거북이 이야기 다들 아시죠? 토끼가 거북이를 깔보고 달리기 시합을 하다가 토끼가 낮잠을 자게 되고, 토끼가 잠에서 깼을때 부지런히 달린 거북이가 이겼다는 이야기입니다. 이걸 한번 수학적으로 해석해보겠습니다.
그전에 제가 조사해온 자료들을 보시죠.
토끼의 속력: 70km/h
토끼의 수면 시간: 8시간 정도
거북이의 속력: 1.5km/h
토끼와 거북이가 달린 경기장(?)은 출발점과 도착지점이 있고, 그 중간쯤에 토끼가 잠을 잔 나무가 있겠죠.
시작지점과 나무 사이의 거리를 x, 나무와 도착지점 사이의 거리를 y라고 합시다.
토끼는 x만큼을 x/70 시간동안 달리고, 8시간을 잔것입니다. 이 사이에 거북이는 출발지점에서 도착지점까지의 거리, 즉, x+y만큼의 거리를 간것입니다. 그럼 거북이는 (x+y)/(x/70 +8) 만큼의 속력으로 달린것인데 이게 1.5km/h 이므로 식이 하나 완성됩니다, 하지만 이건 너무 복잡하므로 그 전에 하나를 더 생각해봅시다. 토끼가 낮잠을 잘때
"거북이가 안보이니 한 숨 돌려볼까?"
이렇게 말을 했죠. 그럼 거북이가 안보일 만큼의 거리를 구해봅시다.
날씨가 좋을때의 가시거리는 30km정도가 됩니다. 그럼 x-(x/70 *1.5) (토끼가 간 거리-거북이가 간 거리)
그럼 저 값이 최소 30km라는 것 입니다. 세워진 부등식을 풀어보면 (풀이 생략)
x>30.65 의 부등식이 나옵니다. 그럼 첫번째 식에 x의 최소값을 대입해 y값을 구해보면 (풀이 생략)
y = -50381/2800이라는 "말도안되는" 해가 나옵니다.
따라서 토끼와 거북이 이야기는 말도 안됩니다. 하지만 이게 적어도 현실적인 양수값으로 나오려면 가시거리가 10km정도로 돼야합니다.
가시거리가 10km라면 미세먼지 정도는 아니지만 "황산암모늄과 질산암모늄성분의 입자상오염물질"이 공기중에 떠다녀서 가시거리가 10km미만으로 나온 기사를 보면 어느정도인지는 알수 있을것입니다.
따라서 토끼와 거북이 시절에도 공기가 안좋았나보네요... (훌쩍훌쩍)
잘 보셨나요? 그냥 아이디어가 떠올라서 갑작스럽게 계산해본것 입니다. 수학을 배워서 이런재미로 써먹죠! (시험을 잘보면 뭐하냐) 이건 언제까지나 재미로 계산해본 결과인만큼 재미로 봐주시기 바랍니다.
