폴리매스

[킹앤카 6월호]

안녕하세요 수학동아입니다.

카이스트 수학문제연구회가 직접 출제하는 퀴즈킹앤카이스트 문제를 풀어보세요!

퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.

한 문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!

정답이 아닌 기발한 오답도 대환영입니다. 정답이 없으면 기발한 오답을 제출한 분께 선물을 드려요!

킹앤카 문제 풀이에 참여하고 싶은 분은

이 게시물의 비밀댓글로 이름, 연락처, 주소와 함께 풀이를 남겨주세요 ^^

QUIZ 1)

함께 갑천을 산책하던 중, 수지만 유난히 늦게 오자 다른 친구들이 타박했다. 이때 수지는 “짐이 많아 체력이 떨어져서 그렇다”며 힘들어했다. 의진과 경희는 전체 1000m의 산책길에서 처음에는 1분에 60m의 속도로 걷다가, 가야할 거리의 40%를 걸을 때마다 지쳐서 속도가 이전의 80%로 계속 줄어든다. 수지는 처음에는 1분에 50m의 속도로 걷다가, 가야 할 거리의 40%를 걸을 때마다 속도가 이전의 80%로 계속 줄어든다. 수지는 의진과 경희보다 얼마나 늦게 도착할까?

QUIZ 2)

친구들은 갑천에 있는 징검다리를 건너기 시작했다. 이 징검다리는 돌의 너비가 50cm이고, 돌 사이 간격이 20cm, 돌의 개수가 10개다. 수지의 보폭은 60cm, 발 크기는 22cm이고 발의 절반 이상이 돌 바깥에 있을 때 하천에 빠지게 된다. 만약 수지가 보폭을 줄이지 않고 계속 60cm 간격으로 걷는다면 몇 번이나 물에 발이 빠지게 될까? 단, 처음 수지의 발가락 끝 부분은 땅에 닿아 있는 첫 번째 돌의 시작 부분 경계선에 있다고 가정한다.

QUIZ 3)

갑천을 보던 의진이 “갑천에서 종종 오리가 보였던 거 같은데, 오늘은 볼 수 있으려나?”라고 말했다. 대전의 날씨는 전날 비가 올 경우 다음날 비가 올 확률이 1/3이고, 전날 비가 오지 않을 경우 다음날 비가 올 확률이 1/4이다. 단, 전날 비가 올 확률은 1/2로 가정한다. 그리고 오리는 비가 올 경우 갑천에 나타날 확률이 1/2이고, 비가 오지 않을 경우 갑천에 나타날 확률이 2/5다. 다른 지역에서 온 의진은 어제 대전의 날씨는 모르고 오늘 갑천에서 오리를 찾았다. 어제 대전에 비가 왔을 확률은 얼마일까?