폴리매스

정삼각형을 두 개 붙여놓은 모양인 마름모가 있다. 이 마름모를 세워놓은 모양을 1방향 마름모라 하자, 이 마름모를 시계방향으로 60도 회전한 모양을 2방향 마름모라고 하고, 이 마름모를 다시 시계방향으로 60도 회전한 마름모를 3방향 마름모라 하자. 마름모의 길이의 정수배인 길이를 가진 한 정육각형이 있다.(단, 이 육각형은 익히 알고 있는 한 변이 바닥면과 평행한 육각형이 아닌, 이를 30도 회전하여 바닥면에는 한 꼭짓점만 닿아있고, 두 변이 바닥면과 수직한 모양이다.) 이 정육각형을 채우기 위해서 1방향, 2방향, 3방향 마름모가 각각 같은 갯수로 들어감을 보여라.