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[창의 퍼즐] 진약수들의 합
베네딕트0724 2018.05.10 07:24 조회 849

어떤 수의 진약수들의 합을 구하자. 다시 구한 수의 진약수들의 합을 구하자.

문제 : 어떤 수가 완전수가 아니라면, 그 수의 진약수들의 합을 구하는 과정을 반복하면 항상 1이 되는가?

추가 문제: 어떤 수가 완전수나 친화수가 아닐 때, 그 수의 진약수들의 합을 구하는 과정을 반복한 값이 1이 되지 않는 수가 무한히 많을까?

이 문제 어떠셨나요?

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    깜냥 Lv.1 2018.05.14 07:17

    반례: 두 친화수끼리는 진약수들의 합을 구하면 영원히 두 수가 반복되므로 1이 될 수 없습니다.

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    KSRA Lv.1 2018.10.05 04:41

    사교수(sociable numbers)라고 있습니다. 추가 문제는 이 사교수가 무한하다는 것으로 증명하면 될 것 같습니다.

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      아인수타인 Lv.12 2018.10.09 09:31

      아, 이거 오래된 문제에 댓글 달지 말란 얘긴 아니지만 출제자인 수학장님이 볼 수 있을까요?

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