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어떤 수의 진약수들의 합을 구하자. 다시 구한 수의 진약수들의 합을 구하자.
문제 : 어떤 수가 완전수가 아니라면, 그 수의 진약수들의 합을 구하는 과정을 반복하면 항상 1이 되는가?
추가 문제: 어떤 수가 완전수나 친화수가 아닐 때, 그 수의 진약수들의 합을 구하는 과정을 반복한 값이 1이 되지 않는 수가 무한히 많을까?
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반례: 두 친화수끼리는 진약수들의 합을 구하면 영원히 두 수가 반복되므로 1이 될 수 없습니다.
사교수(sociable numbers)라고 있습니다. 추가 문제는 이 사교수가 무한하다는 것으로 증명하면 될 것 같습니다.
아, 이거 오래된 문제에 댓글 달지 말란 얘긴 아니지만 출제자인 수학장님이 볼 수 있을까요?