폴리매스

[킹앤카 9월호] 안녕하세요 수학동아입니다.

카이스트 수학문제연구회가 직접 출제하는 퀴즈킹앤카이스트 문제를 풀어보세요!

퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.

한문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!

킹앤카 문제 풀이에 참여하고 싶은 분은 이 포스트의 비밀댓글로 이름, 연락처, 주소와 함께 풀이를 남겨주세요 ^^

수리논술문제)

캐치볼을 할 때는 공을 받는 사람에게 가해지는 충격을 고려해 던지는 세기를 잘 조절하는 것이 중요하다. 이때 충격은 수학적으로 오른쪽 다음과 같이 정의하자.

충격=공이 손에 도달할 때의 순간 속력/공을 받는 손의 면적

의진이가 장건이에게 공을 던질 때, 공은 공기 중 작은 분자들과 충돌해 속력이 감소한다.

공이 1m를 날아갈 때마다 속력이 0.25m/s만큼 준다. 장건이는 의진이로부터 일정한 거리만큼 떨어져 공을 받을 준비를 하고 있다. 위의 정의를 활용해 장건이의 손에 도달하는 공의 충격을 줄이기 위한 서로 다른 방법 두 가지를 제시해 보자.

QUIZ 1)

장건이가 받는 충격의 크기가 3이고, 장건이의 손바닥 면적이 1/100㎡이라고 하자. 이때 의진이가 던진 공의 초기 속력이 2m/s라고 하면 장건이는 의진이로부터 얼마나 떨어져 있는 걸까? ※문제를 풀 때 단위 변환은 고려하지 않는다.

QUIZ 2)

의진이는 손이 아파 원반으로 공을 막는다. 이때 원반에 가해지는 충격의 크기가 1, 원반과 장건이 사이의 거리가 2m, 공의 초기 속력이 10m/s일 때 원반의 지름은 얼마인가? 단, 원주율(π)은 3으로 두고 계산해 보자. ※문제를 풀 때 단위 변환은 고려하지 않는다.

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