[킹앤포 10 월호] 안녕하세요 수학동아입니다.
포스텍 마르쿠스가 직접 출제하는 퀴즈킹앤포스텍 문제를 풀어보세요!
퀴즈에 참여해주신 분 중 추첨을 통해 선물을 드립니다.
한문제만 풀어도 좋으니 여러분의 풀이를 보여주세요!
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수리논술문제)
독자들의 시선을 돌리기 위해 커피머신 앞으로 간 정현 . 수학과 학회실에는 커피머신이 있어 아메리카노와 카푸치노 , 코코아를 마실 수 있다 . 이때 음료의 종류와 관계없이 한 잔에 500 원을 낸다 . 독자들에게 코코아를 만들어준 정현은 음료 관리에서도 부실했던 점이 떠오르기 시작한다 .
(a) 지난 학기 마지막 주에 학생들이 커피머신에 지불한 돈은 총 6,000 원이었다 . 이 기간에 커피머신에서 각 음료 한 잔을 만드는 데 사용한 재료의 양과 1 주 동안 사용된 재료의 양은 표 1 같다 . 이 동안 판매된 각 음료의 양 (단위는 잔 )을 구하고 , 몇 잔에 대한 금액이 지불되지 않았는지 구하여라.
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표 1 |
아메리카노 (1 잔 ) |
카푸치노 (1 잔 ) |
코코아 (1 잔 ) |
총 사용된 양 |
|
원두 (g) |
10 |
5 |
0 |
80 |
|
물 (ml) |
120 |
50 |
0 |
900 |
|
우유 (ml) |
0 |
80 |
120 |
1320 |
(b) 이번 학기부터 카푸치노를 만들 때 사용될 물의 양이 변경되었다 . 개강 이후 첫 1 주 동안 커피머신에서 사용된 재료의 양은 [표 2]로 바뀌었고 , 학생들이 커피머신에 지불한 돈은 총 6,000 원이었다 . 이를 바탕으로 , 이 기간 동안 판매된 각 음료의 양 (단위는 잔 )으로서 가능한 경우를 모두 나열하고 , 최소 몇 잔에 대한 비용이 지불되지 않았는지 판단하라 .
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표 2 |
아메리카노 (1 잔 ) |
카푸치노 (1 잔 ) |
코코아 (1 잔 ) |
총 사용된 양 |
|
원두 (g) |
10 |
5 |
0 |
100 |
|
물 (ml) |
120 |
60 |
0 |
1200 |
|
우유 (ml) |
0 |
80 |
120 |
1200 |
QUIZ 1)
시설물 관리부의 부원은 총 8 명이고 이 중 2 명은 커플이다 . 정현은 시설물 관리부 운영방침에 대해 자료를 조사하고 발표를 준비했다 . 그리고 발표 당일 ! 부원 8 명이 회의실에 모였다 . 좌석 배치는 오른쪽 그림과 같으며 미리 정해진 발표자는 F 에서 발표를 한다 . 이때 , 커플이 P 나 Q 안에서 서로 이웃하게 앉으려고 한다면 , 발표자를 제외한 7 명의 학생들이 자리에 앉을 방법의 수는 얼마인가 ?
QUIZ 2)
회의가 끝나고 돌아오자 독자들이 어지럽게 흩어져 있는 책꽂이의 전공책들을 보고 무어라고 수군대고 있다 . 정현은 책을 가지런히 놓기 위해 여러 방법을 고민하다가 빨간 테이프로 영역을 지정하고 그 안에만 책을 꽂으려고 한다 . 한정된 길이의 테이프로 어떻게 가능한 많은 책을 넣을 공간을 마련할 수 있을까 ?
라운지에 있는 책꽂이에 아래 그림처럼 빨간 테이프를 직사각형 모양으로 붙여 그 안에 책을 정리하려고 한다 . 사용 가능한 테이프의 길이는 10m 이고 , 책꽂이의 각 칸의 가로와 세로의 길이는 각각 0.8m, 0.5m 이며 , 테두리 안에 최대한 많은 책을 넣기 위해 빨간 선으로 둘러싸인 영역의 넓이를 최대로 하려고 한다 . 이때 빨간 선은 가로 방향과 세로 방향으로 각각 몇 개의 책꽂이를 감싸야 하는지 구하라 .(주어진 그림에서는 가로 방향으로는 4 개 , 세로 방향으로는 6 개의 책꽂이를 감싸고 있다 . 또한 , 책꽂이 전체의 가로 및 세로의 길이는 10m 이상이다 .)
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