함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
1부터 n까지 숫자가 늘어서있다. 1번은 죽이고, 2번은 살리고...를 반복하여 마지막애 남는 수를 f(n)이라 하자. f(1)=1이라 하면
(1)f(n+1)과 f(2n+1)사이 관계식을 구하여라.
(2) f(2020)을 구하여라.
(3)1부터 n까지 숫자가 늘어서 있다. 앞서 말한 규칙은 하나 건너 하나 죽이는 생존숫자이지만 이번 규칙은 1번을 죽이고 2번을 살리고, 3번을 죽이고, 4번, 5번은 살리고, 6번을 죽이고 7번, 8번, 9번은 죽이는 등 초항이 1이고 공차가 1인 등차수열만큼 건넌 후 죽이는 규칙을 가지고 시행한다. 이를 반복하여 마지막에 남는 수는 g(n)이라 하자. g(n) 사이 관계식을 구하여라.
하나당 해결 하나, 3번은 관계식 하나당 해결 하나 드릴게요. 풀이 필수입니다.
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