여러분! 혹시 삼각형이나 사각형의 넓이를 구하는 방법을 알고 계시나요? 삼각형은 밑변*높이*1/2, 사각형은 밑변*높이로 그 넓이를 구할 수 있습니다. 그렇다면이렇게 복잡한 모양의 넓이를 구한는 방법은 무엇일까요?

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EC%A3%BC%EB%8F%84)

단순히 삼각형이나 사각형처럼 밑변과 높이를 곱하고 다른 값을 곱하면 위 넓이를 구할 수 있을까요?

저는 그 방법은 복잡할 수 있다고 생각하여 다른 방법들도 위 넓이를 구해보려고 합니다. 

(제가 제주도의 넓이를 구하는 이유는 제가 제주도에 살기도 하고 제주도 처럼 복잡한 도형의 넓이를 구하면 위를 변형하여 다른 복잡한 도형들의 넓이도 구할 수 있을거라 생각하였기 때문입니다.)

방법 1: 픽의 정리

픽의 정리는 넓이를 구하고자 하는 넓이를 좌표평면으로 나타내여 내부의 점과 외부의 점을 이용해서 넓이를 구하는 방법입니다.

다각형의 넓이를 A, 격자 다각형의 내부에 있는 점의 수를 i, 변 위에 있는 점의 수를 b라고 하면, 이들 사이에 다음의 식이 성립합니다.

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BD%EC%9D%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC)

이처럼 제주도를 좌표평면에 나타내면 이렇게 됩니다.

픽의 정리로 구한 제주도의 넓이:약 1911km^2

방법 2: 돌던지기 알고리즘

저희 교수님이 알려주신 방법으로 제주도를 모형화 한뒤 그 위에 일정 개수의 돌을 던져서 그 안에 들어간 돌의 비율로 넓이를 구하는 방법입니다

이러한 방법으로 삼각형의 넓이를 구할 수 있게 되는 것이지요

그렇다면 저는 제주도의 모형을 구현할 수 없어 제주도와 넓이와 비율이 비슷한 타원으로 알고리즘을 사용하였고 스크래치라는 프로그램을 사용하였습니다.

돌던지기 알고리즘으로 구한 제주도의 넓이:약 1856

실제 제주도의 넓이:약 1849

결론 : 픽의 정리, 돌던지기 알고리즘을 이용하여 약간의 오차는 있지만 다각형의 넓이를 간단하게 구할 수 있습니다!

문제: 제가 넓이를 구한 제주도의 넓이는 **의 넓이보다 더 큽니다. **은 어디일까요?

1. 중국

2. 미국

3.서울

(참고사항: 기사에 있는 사진중 출처가 없는 사진들은 제가 직접 ppt로 만든 것들입니다.)

여러가지 방법으로 제주도의 넓이 구하기.ppt