A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$apc is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 12
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$file is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 22
Function: driver

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Cacher.php
Line: 17
Function: initiateCache

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 12
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 17

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 17
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 12
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Contents_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Contents_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Contents_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 440
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 29
Function: initMenu

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 12
Function: __construct

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$best_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 18

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 18
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 13
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property Article_model::$popular_cnt is deprecated

Filename: ver3/Article_model.php

Line Number: 19

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 19
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 13
Function: model

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: urldecode(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated

Filename: ver3/Member_model.php

Line Number: 279

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Member_model.php
Line: 279
Function: urldecode

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 123
Function: getMemberView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: Trying to access array offset on null

Filename: ver3/Article.php

Line Number: 124

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 124
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: Trying to access array offset on null

Filename: ver3/Article.php

Line Number: 125

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 125
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: 8192

Message: Creation of dynamic property CI_Cache::$dummy is deprecated

Filename: libraries/Driver.php

Line Number: 188

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/models/ver3/Article_model.php
Line: 674
Function: get

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 266
Function: getComment

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 131
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

개념 기사 기사 작성법
내가 아는 수학개념을 쉽게 설명해주세요!
[개념 기사] 다각형의 넓이를 구하는 방법
로보카폴리 2020.03.15 21:29

여러분! 혹시 삼각형이나 사각형의 넓이를 구하는 방법을 알고 계시나요? 삼각형은 밑변*높이*1/2, 사각형은 밑변*높이로 그 넓이를 구할 수 있습니다. 그렇다면이렇게 복잡한 모양의 넓이를 구한는 방법은 무엇일까요?

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A0%9C%EC%A3%BC%EB%8F%84)

단순히 삼각형이나 사각형처럼 밑변과 높이를 곱하고 다른 값을 곱하면 위 넓이를 구할 수 있을까요?

저는 그 방법은 복잡할 수 있다고 생각하여 다른 방법들도 위 넓이를 구해보려고 합니다. 

(제가 제주도의 넓이를 구하는 이유는 제가 제주도에 살기도 하고 제주도 처럼 복잡한 도형의 넓이를 구하면 위를 변형하여 다른 복잡한 도형들의 넓이도 구할 수 있을거라 생각하였기 때문입니다.)

 

방법 1: 픽의 정리

픽의 정리는 넓이를 구하고자 하는 넓이를 좌표평면으로 나타내여 내부의 점과 외부의 점을 이용해서 넓이를 구하는 방법입니다.

다각형의 넓이를 A, 격자 다각형의 내부에 있는 점의 수를 i, 변 위에 있는 점의 수를 b라고 하면, 이들 사이에 다음의 식이 성립합니다.

{\displaystyle A=i+{\frac {b}{2}}-1.}

(출처:https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BD%EC%9D%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC)

이처럼 제주도를 좌표평면에 나타내면 이렇게 됩니다.

픽의 정리로 구한 제주도의 넓이:약 1911km^2

 

 

방법 2: 돌던지기 알고리즘

저희 교수님이 알려주신 방법으로 제주도를 모형화 한뒤 그 위에 일정 개수의 돌을 던져서 그 안에 들어간 돌의 비율로 넓이를 구하는 방법입니다

이러한 방법으로 삼각형의 넓이를 구할 수 있게 되는 것이지요

그렇다면 저는 제주도의 모형을 구현할 수 없어 제주도와 넓이와 비율이 비슷한 타원으로 알고리즘을 사용하였고 스크래치라는 프로그램을 사용하였습니다.

돌던지기 알고리즘으로 구한 제주도의 넓이:약 1856

 

실제 제주도의 넓이:약 1849

 

결론 : 픽의 정리, 돌던지기 알고리즘을 이용하여 약간의 오차는 있지만 다각형의 넓이를 간단하게 구할 수 있습니다!

 

문제: 제가 넓이를 구한 제주도의 넓이는 **의 넓이보다 더 큽니다. **은 어디일까요?

1. 중국

2. 미국

3.서울

 

 

(참고사항: 기사에 있는 사진중 출처가 없는 사진들은 제가 직접 ppt로 만든 것들입니다.)

여러가지 방법으로 제주도의 넓이 구하기.ppt

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: Undefined variable $tag_news_list

Filename: inc/article_view.php

Line Number: 90

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/views/ver3/inc/article_view.php
Line: 90
Function: _error_handler

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 221
Function: view

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/system/core/Exceptions.php:271)

Filename: core/Common.php

Line Number: 570

Backtrace:

An uncaught Exception was encountered

Type: TypeError

Message: count(): Argument #1 ($value) must be of type Countable|array, null given

Filename: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/views/ver3/inc/article_view.php

Line Number: 90

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Article.php
Line: 221
Function: view

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once