다음 페루마, 파스탈, 고우스, 오일론, 데칼, 투링, 리망, 알레, 타우, 피타스의 대화를 읽고 논리적 허점을 찾아라.

피타스: 고우스, 나 이 문제도 오답노트 해야 하는데 좀 확인해줄 수 있어?

페루마: 어, 나도 가능ㅎ...

고우스: 응, 가능해.

피타스: 이 문제 좀 도와줘.

페루마: 나도 가능하다니깐.

오일론: 도대체 누가 너한테 오답노트 문제 확인을 부탁하겠니?

파스탈: 나라도 절대 너한텐 안 한다.

고우스: 암튼, 뭔 문젠데?

피타스: 이거.

[eqn: 두`양의`실수`x,`y에`대하여`x+2y=2를`만족할`때,` {8} over {x} + {16} over {y} 의`최솟값을`구하여라.]

(이 문제 어디서 본 분들도 있죠? 실은 제가 예전에 낸 적 있었는데 답만 살짝 누설할 테니 푸실 분들은 풀이까지 남겨주세요!)

고우스: 잠만, 조금 시간이 걸리겠는데. 기다려봐.

(얼마간의 시간 후...)

고우스: 됐다.

페루마: 나도 됐음.

데칼: 보나마나 뻔하지. 고우스는 몰라도 페루마는 억지논리로 아주 터무니없는 답을 내놓을 걸?

투링: 피타스, 아마 고우스 말을 듣는 게 좋을 거야.

피타스: 뭐 누군 안 그런 줄 아냐...

페루마: 전혀 아니고, 매우 논리적인 방법으로 풀었음.

알레: 야, 생각을 해 봐라. 네가 논리적으로 풀었으면 지금 페루마의 억지 논리 시리즈에 나왔겠냐?

리망: 게다가 애당초 그럴 리가 없고.

고우스: 암튼, 답은 36이야.

페루마: 응? 난 40 나왔는데.

타우: 그러면 답은 36이네.

페루마: 아, 아니... 내 풀이를 끝까지 듣고 말하라고!

파스탈: 어디 한 번 들어나 보자.

오일론: 뭐 보나마나 저번에 19탄처럼 -1이 무한대라느니 뭐니 헛소리 하겠지.

페루마: 들어 보고 판단하셔. 봐봐.

먼저 산술기하평균 부등식을 적용하면 [eqn: {8} over {x} + {16} over {y} GEQ 2 sqrt {{16 TIMES 8} over {xy}}]가 나오지. 그런데 여기서 일단 어찌됐든 등호는 성립해야 최솟값이 나올 거 아냐? 그럼 등호성립조건은 [eqn: {8} over {x} = {16} over {y} ,`y=2x]이지. 그럼 [eqn: x+2y=2]에 넣으면, [eqn: x= {2} over {5} ,`y= {4} over {5}]일 때 최소가 되지. 그럼 이걸 다시 원래 식에 대입하면, [eqn: {8} over {x} + {16} over {y} GEQ {8} over {{2} over {5}} + {16} over {{4} over {5}} =20+20=40]이 최솟값이 되지.

고우스: 죄송한데, [eqn: x=y= {2} over {3}]인 경우만 봐도 36이거든요?

페루마: 응? 뭐가 틀렸지?

오일론: 내가 그럴 줄 알았지.

피타스: 그럼 36이 맞네. 그럼 풀이도. 오답노트에 답만 쓰면 곤란하니까.

고우스: 응, 풀이는 #$^^%%$#^@%$#이야.

파스탈: 이건 누가 봐도 맞는 거 같네.

페루마: 잠만... 그럼 내 풀인 뭐가 틀린 거야?