(1) 어느 사람이 욕조에서 샤워를 한다. 샤워기에서 나오는 물은 가장 세게 틀면 1분이면 20L의 물을 내보낼 수 있다. 그리고 배수구는 가득 찬 욕조를 20분 만에 비울 수 있다. 욕조에는 물이 300L 들어간다. 그러면 이 사람이 샤워기를 가장 세게 틀어놓고 배수구를 열어 놓는다면 얼마 후에 욕조가 가득 찰까? 단, 이 사람은 샤워를 충분히 오래 한다고 가정하고, 욕조 밖으로 누수된 물은 무시한다.

(2) 이 사람이 샤워를 다 끝내고 나서 다른 사람이 샤워하러 들어갔다. 그런데 이 사람은 머리카락이 너무 많이 빠져서 처음에는 배수구가 가득 찬 욕조를 20분 만에 비울 수 있을 만큼 배수하지만, 머리카락이 배수 능력을 저하시켜서 [eqn: t]분 후에는 욕조를 [eqn: - {100} over {t+5} +40]분 만에 비울 수 있을 만큼 배수할 수 있다. 그러면 이 사람이 샤워기를 가장 세게 틀어놓고 배수구를 열어 놓는다면 얼마 후에 욕조가 가득 찰까? 단, 이 사람은 샤워를 충분히 오래 한다고 가정하고, 욕조 밖으로 누수된 물은 무시한다.

(출제자도 2번은 답 모름)