(1) 약간 직관적 문제(푸는 건 자유): 단거리달리기 챔피언과 마라톤 챔피언이 술래잡기를 한다. 그러면 마지막에 술래가 되는 사람은?

(2) 수학적인 문제(해결 받고 싶다면 이건 필수): 단거리달리기 게임이라면 처음부터 전력을 다해 뛰는 것이 유리하고, 마라톤이나 장거리달리기, 오래달리기 게임이라면 천천히 달려 체력을 유지하는 것이 유리하다. 어떤 사람이 달리기를 하는데 초기 가속도 [eqn: a _{0} =2m/s ^{2}]이다. 하지만 초기 속도 [eqn: v _{0}]로 달리기 시작한다면 가속도 [eqn: a]는 1초당 [eqn: 0.5v _{0} ^{``2} `m/s ^{2}]만큼 준다고 한다. 다시 말해, ‘가속도의 가속도’가 [eqn: -0.5v _{0} ^{``2} `m/s ^{3}]이라는 소리이다. 이 사람은 단거리달리기 선수라 어떻게든 100m만 최대한 빨리 뛰면 된다. 이 때, 초기 속도 [eqn: v _{0}]는 얼마로 해야 할까?

(3) (이것도 필수): 이 사람이 만약 단거리달리기가 아니라 ‘멀리달리기’, 즉 최대한 멀리 달려야 이긴다면 초기 속도 [eqn: v _{0}]는 얼마로 해야 할까?

(출제자도 답 모름)