BC의 연장선을 긋는다.

점 A를 지나고 BC와 평행한 선을 긋는다.

AC의 수직이등분선을 작도한다.

각 B의 이등분선을 작도해 AC의 수직이등분선과의 교점을 M이라고 한다.

점 M을 지나고 AC에 평행한 직선을 그어 1에서 그은 선과의 교점을 D, 2에서 그은

선과의 교점을 E라고 한다.

6. 점 M에서 AB에 수직인 선을 긋고 수선의 발을 F라고 한다.

7. 삼각형 BDM과 삼각형 BFM은 ASA 합동이다.

8. 각 CBF는 각 FME와 크기가 같고 각 DMF는 각 EAF와 크기가 같다. 각 BDM, BFM, MEA, MFA는 모두 직각이므로 사각형 BDMF는 사각형 MEAF와 닮음이다.

9. DM=MF 따라서 AE=AF(다른 방법으로도 AE=AF 증명 가능)

10. BD=x, AE=y라고 하자

11. BC=x-y, BA=x+y

12. BE:DM=ME:EA(DM=ME)

13. DM*DM=BD*EA=xy, DM=[eqn: sqrt {xy}], DE=CA=2[eqn: sqrt {xy}]

14. BC=[eqn: x-y]=a  CA=2[eqn: sqrt {xy}]=b  BA=[eqn: x+y]=c

15.[eqn: (x-y) ^{2} +(2 sqrt {xy} ) ^{2} =(x+y)```````````````` THEREFORE `a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}]