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[창의 퍼즐] 마방진

아인수타인 2019.03.05 10:00 조회 729

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가운데가 13이 아닌 오차마방진이 존재할까?

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아인수타인 Lv.12 2019.03.05 10:03

5일밖에 안지났는데 벌써 3월문제 18개네요. 1월의 벽 69개 돌파해봅시다. (이번 문제는 공댓으로 남겨주세요.)

댓글 작성하기 좋아요1 댓글수1
- sincostan Lv.7 2019.03.06 07:13
  
  저도 확실히 모르겠는데 안될 것 같아요. 왜냐면
  
  균형있게 가야 하니까요.
  
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아루키데메스 Lv.5 2019.03.06 07:30

없지 않을까여?

(물론 제 추측입니다만, 홀수 마방진은 가운데 수가 가운데인 걸로 알고있습니다.) :)

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- 아인수타인 Lv.12 2019.03.06 09:26
  
  저도 그럴 것 같긴 하다만... 그냥 추측이어서 문제네요ㅠㅠ
  
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math Lv.2 2019.03.07 20:10

반례인가요? 인터넷에서 우연히 발견했는데 맞는지는 모르겠네요.

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- 아인수타인 Lv.12 2019.03.08 08:08
  
  허얼...! 반례가 있었네요!!! 놀랍습니다! 제가 직접적으로 가장 궁금한 게 가운데가 18인 건데 존재하나요?(학원 조합 문제에서 '가운데가 18인 마방진이 있다.'로 시작하는 게 있는데 가운데가 18인 거 자체가 존재하는지 궁금해서요.) 그리고 어떻게 찾았는지 원리를 아나요?(일반화도 잘하면 가능할 거 같아서)
  
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- sincostan Lv.7 2019.03.08 08:31
  
  제가 확인해 보았는데 math님의 마방진에서 오류는 없는 것 같네요.
  
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- math Lv.2 2019.03.09 21:27
  
  이것도 역시 인터넷에서 찾았습니다. 검증을 안해봐서 맞는지는 모르겠네요.
  
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- sincostan Lv.7 2019.03.10 08:31
  
  검증했습니다. 오류는 없습니다.
  
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- 아인수타인 Lv.12 2019.03.10 10:32
  
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/views/ver3/inc/view_comment_list.php
  Line: 200
  Function: parseLatexImg
  
  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/views/ver3/inc/view.php
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  Function: view
  
  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
  Line: 558
  Function: view
  
  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
  Line: 315
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  Filename: libraries/Common.php
  
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/views/ver3/inc/view.php
  Line: 343
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  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
  Line: 558
  Function: view
  
  File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
  Line: 315
  Function: require_once
  
  가운데가 18인 거 처음에 없다고 생각했는데 아니네요. 3보다 큰 임의의 홀수 n에 대해 가운데가 $\frac{n+1}{2}$ 이 아닌 마방진이 적어도 하나 존재할까요? (이쯤 되니 존재할 것도 같네요.)
  
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