수학동아 - 폴리매스

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: mkdir(): Permission denied

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 202

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 202
Function: mkdir

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: file_put_contents(/DATA/upload/polymath/latex/7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.gif): failed to open stream: No such file or directory

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 213

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 213
Function: file_put_contents

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: mkdir(): Permission denied

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 202

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 202
Function: mkdir

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: file_put_contents(/DATA/upload/polymath/latex/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47a.gif): failed to open stream: No such file or directory

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 213

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 213
Function: file_put_contents

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: mkdir(): Permission denied

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 202

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 202
Function: mkdir

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: file_put_contents(/DATA/upload/polymath/latex/c7b06ef860dee8d70793286c4f34c5c3.gif): failed to open stream: No such file or directory

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 213

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 213
Function: file_put_contents

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: mkdir(): Permission denied

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 202

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 202
Function: mkdir

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

A PHP Error was encountered

Severity: Warning

Message: file_put_contents(/DATA/upload/polymath/latex/971a16a3f39c3908a05893b8bfcb8e56.gif): failed to open stream: No such file or directory

Filename: libraries/Common.php

Line Number: 213

Backtrace:

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 213
Function: file_put_contents

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/libraries/Common.php
Line: 236
Function: getLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 585
Function: parseLatexImg

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/application/controllers/ver3/Contents.php
Line: 425
Function: initBoardView

File: /volume1/web/PhpstormProjects/www_polymath_co_kr/index.php
Line: 315
Function: require_once

함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 폴리매스 수

아인수타인 2019.02.23 10:01 조회 572

문제 푼 사람 0명

페이스북 트위터 카카오톡 카카오스토리 네이버블로그 네이버밴드

어떤 자연수 $n$ 을 2진법으로 나타냈을 때 자릿수가 $p$ 자릿수이면, 1이 $\left [ \frac{p}{2} \right ]$ 개 있는 수를 폴리매스 수라고 정의한다. 예를 들어 180=10110100₍₂₎은 폴리매스 수이고, 200=11001000₍₂₎은 폴리매스 수가 아니다. 2019 이하의 폴리매스 수의 개수는?

※ math님의 추가문제: 위와 같은 방식으로 계산했을 때, 1이 $\frac{p}{2}$ 개 있는 수를 완전 폴리매스 수라고 정의한다. 예를 들어 172=10101100₍₂₎은 완전 폴리매스 수이고, 100=1100100₍₂₎은 완전 폴리매스 수가 아니다. 2019 이하의 완전 폴리매스 수의 개수는?

※ 제 추가문제 2: 위와 같이 했을 때, 2019 이하의 자연수 중 폴리매스 수이지만 완전 폴리매스 수는 아닌 것은 몇 개일까?

(혹시 프로그래밍으로 푸셨다면 작동 원리까지 달아주시기 바랍니다.)

이전글 어떤 함수일까?

다음글 넌센스 퀴즈

이 문제 어떠셨나요?

글쎄요

어려워요

문제 찜하기 목록보기

댓글 작성하기

아인수타인 Lv.12 2019.02.23 10:02

목요일까지 풀면 여기 비댓으로 달아주세요.

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수8
- math Lv.2 2019.02.23 19:50 비밀댓글
  
  비밀 댓글이 등록 되었습니다!
- 깜냥 Lv.1 2019.02.24 03:16 비밀댓글
  
  비밀 댓글이 등록 되었습니다!
- 아인수타인 Lv.12 2019.02.24 10:45
  
  논리적 오류는 없는 거 같은데 제가 계산한 것보다 8 작은데요. 지금은 늦어서 깜냥님이 댓글 달면 그 밑에 제가 계산한 방법 올리겠습니다. (오류 있으면 지적해주세요.) 그리고 문제에 오타가 있었네요. 100=1100100을 200=11001000으로 수정했습니다.
  
  좋아요0
- 깜냥 Lv.1 2019.02.25 07:51 비밀댓글
  
  비밀 댓글이 등록 되었습니다!
- 아인수타인 Lv.12 2019.02.25 07:58
  
  아 그냥 제가 계산기에 잘못 입력한거 같네요... 깜냥님 정답 맞습니다.
  
  좋아요0
- 아인수타인 Lv.12 2019.02.25 08:07
  
  math님 가우스 기호 빼고 한 거죠? 그 프로그램이 어떻게 돌아가는지 알려주시면 감사하겠습니다.
  
  좋아요0
- math Lv.2 2019.02.25 19:53 비밀댓글
  
  비밀 댓글이 등록 되었습니다!
- 아인수타인 Lv.12 2019.02.26 09:31
  
  논리적 오류가 없고 제가 계산해봐도 같은 답이 나오네요. math님 가우스 기호 뺐을 때 정답입니다. (저도 가우스 빼고 하는 건 생각 못했는데 추가 문제로 달아 놓겠습니다.)
  
  좋아요0
깜냥 Lv.1 2019.02.24 19:54

여기에 대댓글 달아주세요~

댓글 작성하기 좋아요0 댓글수1
- 아인수타인 Lv.12 2019.02.25 06:04 비밀댓글
  
  비밀 댓글이 등록 되었습니다!

닫기

지금 바로
로그인해보세요

로그인 하기

로그인 하면 내가 찜한 문제와 수행 평가를 한곳에서 볼 수 있어요!

㈜동아사이언스 | 등록번호 : 서울 아04396 | 등록일자 : 2017년 3월 2일 | 제호 : 동아사이언스 | 발행인 : 장경애 | 편집인 : 김민수
㈜동아사이언스 폴리매스 | 대표 : 장경애 | 개인정보관리책임자 : 최수정(privacy@dongascience.com) | 청소년보호책임자 : 박무성
(03737) 서울시 서대문구 충정로 29, 10층 ｜ 문의 : 02-6749-2000 ｜팩스 : 02-3148-0809 ｜사업자등록번호 : 101-81-62201 (사업자정보확인)
통신판매업신고번호 : 제2013-서울용산-01101호 ｜온라인 결제를 위한 PG사의 구매안전서비스(가입사실 확인)

폴리매스 문제는 과학기술진흥기금 및 복권기금의 재원으로 운영되고, 과학기술정보통신부와 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물로 우리나라의 과학기술 발전과 사회적 가치 증진에 기여하고 있습니다.
☎문의 02-6749-3911