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철수와 영희가 다음과 같은 게임을 하고 있다. 먼저 세 개의 바구니에 공이 10개, 11개, 12개씩 있고, 철수와 영희가 번갈아가면서 아무 상자를 한 개만 골라 그 중에서 공 몇 개를 가져간다.(아무것도 안 가져가는 일은 없고, 한 상자에서 전부 다 가져갈 수도 있다.) 이 때 가장 마지막 공을 가져가는 사람이 이긴다. 필승 전략은 누구에게 있으며, 그 때의 필승 전략은 무엇인가?
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