폴리매스

동수네 학교에는 여러 반과 과목이 있다. 한 과목은 동시에 여러 반에서 수업할 수 없고, 한 반은 하루 동안 모든 과목의 수업을 듣는다. 물론 한 교시에는 한 가지 과목의 수업만 들을 수 있다. 아래 는 세 개의 반과 세 개의 과목이 있는 가능한 시간표의 예이다.

1. 일곱 개의 반과 10개의 과목이 있을 때 가능한 시간표의 가짓수는?

2. n개의 반과 m개의 과목이 있을 때 가능한 시간표의 가짓수는?

3. 반과 과목의 개수, 시간표를 입력했을 때 가능한 시간표인지 알려주는 프로그램을 작성하시오.

4. 이것과 같은 방법으로 가짓수를 구할 수 있는 경우를 찾아보시오.