폴리매스

어느 사막 한가운데에 있는 도시 '망씨티'에는 유명한 수학자 '에라토스투네스'가 살고 있다. 망씨티는 미국 맨해튼이나 서울 강남구처럼 완벽한 격자 모양이고 모든 격자는 정사각형이다. 에라토스투네스의 연구실은 망씨티의 한가운데에 있는 사거리에 있고, 망씨티의 크기는 10x10의 정사각형 모양이다. (아래 그림 참조)

이상하게도 망씨티는 마치 짜고 약속이라도 한 듯이 모든 건물의 높이가 똑같았다. 망씨티 격자 1블록의 가로 길이는 600m이며, 망씨티는 교통 정체가 매우 심하기로 유명한 도시이기 때문에, 가로든 세로든 격자 한 블록을 이동하는 데 항상 정확히 10분 걸린다. (도심이나 강남구 지역의 제일 막히는 시간대보단 낫다) 어느 날, 에라토스투네스가 새로운 수학 법칙을 발견해 일주일 후 강연이 예정되어 있었다. 그러나 그 연구를 노리는 어떤 괴한들에 의해 납치당하고 말았다. 에라토스투네스가 납치당하고 하루 뒤, 에라토스투네스의 수제자 털레스가 그 소식을 듣고 에라토스투네스의 연구실에 가서 에라토스투네스에게 전화를 했다.

털레스: 스승님, 괜찮으세요?

에라토스투네스: 어, 괜찮다. 그나저나 저들이 내 연구를 가로챌까 걱정이구나.

털레스: 스승님 위치만 알려주시면 제가 스승님을 구하러 갈게요. 지금 어디세요?

에라토스투네스: 그걸 내가 어떻게 아냐. 여기는 약간 반투명한 창문 하나뿐인데 말이지. 그러나, 네가 조금만 도와주면 어딘지 알 것 같구나.

털레스: 네?

에라토스투네스: 지금부터 내가 말하는 이야기에 잘 따르거라.

털레스: 네.

에라토스투네스: 자, 내 연구실 서랍 속을 보면 비상용 발광탄 몇 개가 있을 게야. 또 연구실 구석을 보면 내가 발명한 정확히 거리를 맞추어 쏠 수 있는 대포도 있다. 발광탄 중 하나를 꺼내 건물 옥상에 올라가서 수직으로 1.6km정도 높이로 쏘고 폭발시켜라. 그 발광탄은 자동으로 제일 높은 위치에서 터질 거다. 또, 그 발광탄은 매우 강한 빛과 굉음을 내서 망씨티 전역에서 보고 들을 수 있을 거야. 즉 내가 그 발광탄이 폭발하는 것을 못 보거나 못 듣진 않을 거다. 나는 옥상 바로 아래층 방에 있으니 네가 있는 높이랑 내가 있는 높이 차이는 무시해도 될 것 같구나.

(털레스는 에라토스투네스의 말대로 발광탄 하나를 대포에 넣고 건물 옥상에서 1.6km높이로 쏘아 올렸다. 잠시 후, 에라토스투네스의 말대로 제일 높은 지점에서 엄청난 빛과 굉음을 내며 폭발했다.)

털레스: 스승님, 쏘았어요.

에라토스투네스: 좋다. 창문이 반투명해서 어느 방향에서 폭발하는지는 못 봤지만, 어쨌든 폭발 장면은 나도 봤다. 발광탄이 폭발하고 나서 거의 정확히 10초 후에 굉음이 울리더구나.

털레스: 그럼 이제 뭘 하면 되죠?

에라토스투네스: 망씨티는 이상하게도 모든 건물이 사거리에 몰려 있고, 사거리와 사거리 사이에는 건물이 단 한 채도 없어. 그러니까 지금 내가 갇혀 있는 건물도 사거리에 있을 거다. 그리고 내가 납치되면서 잠시 정신을 잃어서 그 사이에 무슨 일이 있었는지, 어디서 회전을 했는지는 기억이 안 나지만, 나는 항상 손목시계를 차고 다니기 때문에 최소한 납치된 순간과 내가 지금 갇혀 있는 이 건물에 도착한 시간은 기억한다.

털레스: 그게 언젠데요?

에라토스투네스: 납치된 순간은 4월 26일 오후 4시 25분이었고, 이 건물에 도착한 순간은 4월 26일 오후 5시 35분이었다.

털레스: 그래서요? 이제 뭘 하면 되죠?

에라토스투네스: 이제 내가 있을 만한 위치는 대충 추려진 것 같다. 이제 너는 내가 불러 주는 8개의 지점으로 경찰을 불러 주거라. 그 중에 적어도 한 곳에는 내가 있을 테니.

털레스: 네.

그럼 에라토스투네스가 불러준 8개의 지점은 어디일까? 또, 에라토스투네스는 어떻게 자신의 위치를 안 것일까? (단, 소리의 속력은 초속 340m이다.)