어느날 테러범들에게 납치됐던 6명의 친구들이 다시모였다. 그들은 이번에는 외계인 미스터리에 도전하기로 했다.
그들은 미국에 있는 그 유명한(?) 51구역에 가기로했다. 그런데 이번에는 외계인들에게 납치되고 말았다. (아오)
외계인들이 (지구의 그 만능 번역기를 이용해) 말했다.
"우리는 너희를 키가큰 순서대로 세워놓을 것이다. 너희 모두는 자기보다 키가 작은 사람을 보고 서야한다. 즉
키가 가장 큰 사람은 제일뒤에 서서 모두를 볼수있고 키가 가장 작은 사람은 제일 앞에서서 아무도 볼수없다.
그런후 우리는 너희에게 흰색 혹은 검은색 모자를 씌울 것이다. 키가 큰 사람 -> 키가 작은 사람 순으로
차례대로 자기의 모자 색을 추리해 맞히면 살 수있다. 우리는 자비롭기 때문에 한명만 틀리는것은 봐주어 너희를 풀어줄것이다.
그러나 서있다가 옆으로 빠져나오거나 (흰색 검은색외의)말을 할경우에는 그 즉시 너희 모두 죽을 것이다."
순서대로 세워놓기전 외계인들은 5분동안 친구들에게 생각할 시간을 줄것이라고 한다. 어떻게 하면 모두가 살 수 있을까?
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금지행위만 하지 않는다면 아무 상관없겠지요?
우선 첫번째 사람이 두번째 사람의 모자 색을 말합니다.
두번째 사람은 자신과 세번째 사람의 모자색이 같다면 즉답,
다르면 10초정도 기다렸다가 답을 말합니다.
이런 식으로 진행하면 첫번째를 제외한 모든 사람이
모자색을 알 수 있습니다.
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일단 5분동안 전략을 짜는것이고 그시간이 끝난후에 모자를 씌웁니다. 그런데 모든사람은 자기자신의 모자색깔을 말해야하기때문에 다른사람의 모자색깔을 말해주는 것은 안됩니다.
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어차피 답을 말할 때 흰색 또는 검은색만 말할 수 있으므로
외계인 입장에서는 그것이 자신의 모자색인지, 다른 사람의 모자색인지 알 방법이 없습니다.
따라서 주어진 5분 동안 위 전략을 공유하면 된다고 생각하는데...
혹시 생각할 시간이 아무 말도 못하고 정말 생각만하는 시간인가요?
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그냥 생각만 하는 시간은 아니고 6명이서 말을 하며 방법을 공유합니다. 근데 그5분동안에 친구들이 자기한테 씌워질 모자의 색깔을 추리할수없게 랜덤으로 놓는것뿐이지
외계인들도 알수없는것은 아닙니다. 생각시간이 끝나고 모자를 놓고 나면 외계인들은 볼수있습니다. 생각할 시간일때는 확률은 모두 똑같겠지만 씌우고 나면 (예를들어)검흰검검흰흰
이라고 할때 각각에게 무엇이 씌워졌는지 외계인들은 볼수있습니다. (6명의 친구들도 사실은 뒤로돌면 볼수있습니다. 그런데 그렇게 되면 금지행위로 간주되어 죽는다는 게 문제입니
다.) 그래서 A가 자기 모자를 검은색으로 추리했는데 만약 실제로 씌워진 모자가 흰색이라면 외계인들은 그게 틀렸다는것을 파악하고 인지하는 것입니다.
너무 장황하고 복잡한 설명 죄송합니다. *.* ;;;
아니면 깜냥님에게만 비댓으로 답을 드릴까요?
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작전회의를 할 때 가장 키가 큰 사람이 자기 앞의 사람들 모자중 검은색이 짝수 개이면 검은색을, 홀수개이면 하얀색을 말하기로 합니다. 이때 2번째로 키가 큰 사람은 자기 앞의 검은색 모자 개수가 뒷사람이 말한 것과 홀짝성이 같다면 자신의 모자가 하얀색임을 알 수 있습니다. 만약 다르다면 모자는 검은색이겠죠. 이런 식으로 맨 앞의 사람까지 진행하면 1명 이하로 틀리면서 말할 수 있어 풀려날 수 있습니다. 위의 풀이에서 기준이 되는 모자 색깔이나 홀짝성에 따른 색깔 외침은 바뀌어도 괜찮습니다.
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인천오일러님 정답입니다!
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어째서인지 서로 소통이 잘 안 되는 듯하네요ㅋㅋ
제 의도를 설명드리자면, 외계인들이 한명만 틀리는 것은 봐준다고 했으므로
1번만 틀리고 나머지는 확실히 맞출 수 있는 전략을 짜면 된다는 것입니다.
만약 모자가 검흰검검흰흰 으로 써져있다고 해봅시다(이때 맨 왼쪽이 1번).
1번은 정답을 말할 때 앞에 보이는 2번의 모자색인 흰색을 말합니다.
이 때 1번은 틀리게 됩니다. 다만 외계인들은 1번이 추리를 실패한 것인지, 다른 사람의 모자색을 말한 것인지는 알 수 없죠.
어쨌든 이로인해 2번은 자신의 모자색을 알 수 있고(2번뿐만 아니라 모든 사람이 다 알 수 있겠죠)
이는 3번의 모자인 검은색과 다르므로 2번은 10초 정도 기다린 뒤 정답인 흰색을 말합니다.
3번은 2번의 모자색을 알고, 2번이 자신과 색이 다른지 같은지도 2번이 정답을 말하는 타이밍으로 알 수 있습니다.
즉 자신의 앞번호가 정답을 외치면, 자신은 자신의 모자색을 알 수 있다는 겁니다.
이런 식으로 진행하면 2~6번은 자신의 모자색을 알 수 있습니다.
이 전략은 정답을 외칠 때 다른 사람이 자신이 말한 정답을 들을 수 있다면 성립합니다. 또한 금지행위도 하지 않았고요.
이 댓글을 읽은 뒤에도 잘 모르시겠다면 비댓으로 정답을...
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네 처음에는 이해가 안됐는데 지금 보니까 맞네요. 못알아들어서 죄송합니다!
다른 답이긴하지만 정답입니다. 그러면 이제 원래의 답을 알려드리겟습니다.
원래의 답은 제일 앞의 사람이 전체의 모자를 봤을때(자기껀 못보구요) 검정색을 쓴사람이 짝수명이면 '검정색' 이라고 말하고 홀수명이면 '흰색'이라고 첫사람이 말합니다.
만약 검흰검검힌흰 일때 첫째사람은 흰검검흰흰 이 보이므로(검2개) 검정색(이하:검)이라고 말합니다. 이경우에는 자기자신것도 맞혔네요. 그러면 두번째사람은 생각을 하게 됩니
다. 자기는 흰색입니다. 그런데 앞에 보이는 것은 검검흰흰 으로 검정색이 짝수개이니까 자기 모자는 흰색이라는 것을 알수있습니다. 그러면 흰색이라고 말하고 세번째사람의 차례
가 옵니다. 첫번째가 짝수개의 검정색이 보이니까 검 이라고 말했는데 두번째는 흰이라고 햇으니까 아직 두번째가 보기엔 검정색이 짝수개 있었습니다. 근데 세번째가 보기엔 검흰
흰으로 검이 홀수개 보이므로 자기모자가 검 이라는 것을 알수있습니다......
이런 과정을 계속 거치다 보면 자기의 모자색깔을 알수있습니다.
그래서 인천 오일러님, 깜냥님 정답입니다. (만약 깜냥님이 제 설명이 이해가 안될시에는 인천오일러님 설명을 참고해주세요. 저보다 설명잘하신 듯........)
그리고 해결딱지 붙여주세요.
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오! 잘 이해했습니다. 제 풀이보다 깔끔한 방법이네요.
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