수학동아 - 폴리매스

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함께 풀고 싶은 문제

창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.

[창의 퍼즐] 콜라츠추측 변형문제

아인수타인 2020.02.08 21:51 조회 855

문제 푼 사람 4명

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콜라츠추측은 아래 알고리즘을 계속 반복하면 항상 1이 된다는 추측이다.

1. 어떤 자연수 n을 정한다.

2. n이 짝수라면, n을 2로 나눈 수(즉 $\frac{n}{2}$ )를 n으로 새로 정한다.

3. n이 홀수라면, n에 3을 곱하고 1을 더한 수(즉 $3n+1$ )을 n으로 새로 정한다.

4. 2와 3단계를 계속 반복한다.

이 콜라츠추측은 아직 미해결이다. 하지만 3단계에서 1을 더하는 대신 1을 빼면 훨씬 쉽게 알 수 있다. 과연 이 추측은 항상 1이 될까?

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222 Lv.9 2020.02.08 21:57 비밀댓글

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조이 Lv.8 2020.02.09 00:20 비밀댓글

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Abiria♡ Lv.8 2020.02.09 07:07 비밀댓글

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켋 Lv.7 2020.03.15 23:34 비밀댓글

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