폴리매스

다음 페루마, 파스탈, 고우스, 오일론, 데칼, 투링, 리망, 알레, 피타스의 대화를 읽고 논리적 허점을 찾아라.

데칼: 지난번엔 알레가 독감 걸리더니 이번엔 타우가 여행을 가?

알레: 어. 파리로 여행 간대.

리망: 아, 걘 진짜 좋겠다. 난 학원이 월화수목금토일 다 3시부터 11시까진데.

피타스: 방학 참 힘들겠네.

파스탈: 야, 근데 지금 몇 시야?

고우스: 지금? 12시 20분. 그리고 0초.

페루마: 꼭 초까지 말해야 겠...

파스탈: 헉! 학원 지각이다!

오일론: 학원 몇 시인데?

파스탈: 1시부터. 근데 학원이 여기서 꽤 멀거든? 그래서 지하철 타고 다녀. 내 집은 석계역 쪽인데 학원은 동묘앞역 쪽이야. 1호선과 6호선이 운행돼. 뭘 타도 상관은 없는데, 난 항상 석계역 도착해서 시간을 확인해. 1호선은 매시 10, 30, 50분에 도착하고, 6호선은 매시 5, 25, 45분에 도착해. 만약 내가 50분과 5분, 10분과 25분, 30분과 45분 사이에 도착하면 더 빠른 6호선 열차를 타고, 5분과 10분, 25분과 30분, 45분과 50분 사이에 도착하면 더 빠른 1호선 열차를 타. (위 자료는 실제 자료가 아님을 밝힘!) 근데 1호선, 6호선 모두 15분쯤 걸려. 거기에 열차 기다리는 시간까지 더하면... 아, 지금 이럴 때가 아니지. 허걱! 벌써 23분이네. 석계역 도착할 때쯤이면 너무 늦을 텐데...

투링: 그럼 여기 페루마 집이랑 가까운 화랑대역에서 6호선을 타.

파스탈: 아, 그럼 되겠다!

고우스: 거기는 내가 페루마 집에서 돌아올 때 맨날 이용하는데, 6호선 끝자락이어서 그런지 열차 사이 간격이 너무 길어. 석계역처럼 1호선과 6호선 둘 중 선택할 수도 없고.

파스탈: 그럼 어떡하지... 1시간 동안 뒤에서 손들고 있어야 하나?

페루마: 잠만. 열차 기다리는 시간의 평균을 계산하면...

오일론: 그걸 꼭 지금 계산해야 해?

페루마: 만약 파스탈이 1호선을 탄다면, 최대 5분 기다리니 열차 기다리는 시간은 평균 2.5분이야. 만약 파스탈이 6호선을 탄다면, 최대 15분 기다리니 열차 기다리는 시간은 평균 7.5분이야. 2개를 더하면 10분이니, 평균 10분을 기다려야 겠네. 석계역 도착하면 몇 분쯤 될 것 같아?

파스탈: 글쎄. 한 30분 좀 넘어서?

페루마: 그럼 도착하는 시각 12시 30분+기다리는 시간 평균 10분+열차가 도착하는 데 걸리는 시간 15분 하면... 12시 55분이네. 지각 안 할 확률이 많아. 이 정도면 충분하지?

파스탈: 아, 그러네. 그럼 빨리 뛰어가야겠다. 그럼 안녕!

고우스: 야, 잠만...

(고우스가 말할 틈도 없이 파스탈이 밖으로 나간다.)

오일론: 왜?

고우스: 괜찮을까?

피타스: 뭐가?

고우스: 페루마의 계산은 항상 틀렸잖아.

알레: 그러고 보니 그러네.

리망: 그러게.

데칼: 계산 실수보단 항상 논리적 오류가 있었지.

페루마: 아니, 이번엔 맞을 걸?

고우스: 아니! 오류가 확실히 있어!

페루마: 응?

고우스: 파스탈이 30분 좀 넘어 석계역에 도착하잖아. 그럼 100% 6호선을 타니 최악의 경우인 15분을 기다려! 그럼 동묘앞역에 정확히 1시에 도착하는데, 거기서 학원에 가는 시간을 2분이라 잡아도 1시 2분에 도착해서 지각한다고!

고우스, 파스탈 빼고 전부 다: 허걱!!!

알레: 아, 나도 생각나는 게 있다.

페루마: 뭐?

알레: 나도 집이 파스탈네 옆집이고, 외가가 동묘앞 쪽이라 외가 갈 때 항상 그 지하철을 이용하거든?

오일론: 근데?

알레: 나도 파스탈과 똑같은 방식으로 지하철을 타. 나는 파스탈과 달리 혹시 만일의 상황을 대비해 평균도 계산해 두거든? 근데 기다리는 시간 평균이 10분보다 길어!

알레, 파스탈 빼고 전부 다: 뭐라고?!

페루마: 아니, 어디가 잘못된 거야?

고우스: 너 내일 파스탈에게 실컷 맞겠네.

페루마: 아니... 그러게.

피타스: 암튼 그럼 어디가 잘못되었는지 찾아보자.

어디가 잘못되었을까? (100%로 6호선 타는 건 일단 둘째치고 평균의 오류만 구해 보아라.(물론 몇 시에 도착하는지 모른 채로))