함께 풀고 싶은 문제
창의력을 기를 수 있는 수학 문제 또는 퍼즐을 내는 곳입니다.
합과 차가 모두 소수가 되는 두 소수를 구하시오.
이 문제 어떠셨나요?
좋아요
0
글쎄요
0
어려워요
0
댓글 10
댓글 작성하기
-
어느 소수 p가 두 소수의 합이 되려면 적어도 p≥2+3=5. 5 이상이여야 하고, 2+(홀수소수)꼴의 소수여야 합니다.
2가 아닌 두 소수의 합은 짝수인데 이를 만족하는 수는 2밖에 없고 5 이상이어야 한다는 조건에 모순되기 때문입니다.
또한 차도 소수가 되려면 (홀수소수)-2의 꼴이여야 하죠(합이 2+홀수소수꼴이어야 하는 이유와 같은 원리로)
그래서 이 조건을 만족하기 위해 등장하는 수들을 p로 표현해보면,
2, p-2, p, p+2
여기서 마지막 세 수 p-2, p, p+2 셋 다 모두 소수가 되게 하는 p는 5뿐입니다.
-
부분해결
-
부분해결
-
해결
닫기
