폴리매스

페루마와 파스탈이 약수 빼기 게임을 한다. 규칙은 다음과 같다.

<규칙>

1. 페루마가 먼저 시작한다. 그리고 제 3자인 고우스가 칠판에 아무 수나 적고 시작한다.

2. 둘은 자기 차례가 왔을 때 칠판에 있는 수에서 그 수의 진약수 중 하나를 선택해 둘을 뺀 수를 적는다. 예를 들어, 칠판에 6이 있으면 6-3, 6-2, 6-1, 8이 있으면 8-4, 8-2, 8-1, 15가 있으면 15-5, 15-3, 15-1이 가능하다. 그리고 원래 있던 수는 지우개로 지운다.

3. 이런 식으로 반복하다 더 이상 숫자를 적을 수 없는 사람이 진다. (칠판에 1이 적혀 있으면 진약수가 없으므로 수를 적을 수 없음! 바꿔 말하면 1을 적은 사람이 이긴다.)

고우스는 처음에 64398275430987519083573498573498759834658732426523978569를 적었다. 그러면 이 게임에서 누가 이길까?