함께 풀고 싶은 문제
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[창의 퍼즐] 나의 333번째문제
어떤 수 a가 있다 그러면 그 수를 소인수 분해한뒤 지수를 모두 풀어서 쓴다. 작은 소인수부터 차례로 쓰고 이제 그 수들을 연달아 쓴다 그리고 그 수를 소인수 분해한다...이를 반복해서 소수가 나오면 반복을 멈춘다.
ex)333=3×3×37이다.
따라서 다음 수는 3337이라 정한다.
3337은 47×71이다.
4771은 13×367이다.
13367은 소수이다.
따라서 이제 반복을 멈춘다.
여기서 문제! 모든 수가 위과정을 반복하면 소수가 될까? 된다면 증명을 안 된다면 반증을 해보세요.(단, 1은 처음수로 사용하지 않는다.)
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